在知乎上看到的，非常不错，最起码知道为什么了：
傅立叶变换，拉普拉斯变换，z变换这三种方法的本质主要就是将信号从时域转换成频域，因为频域更好展开分析 = =。 频域只是另一种看到信号的角度（世界观）。至于变换不同，主要就是要处理一些不同的corner case吧。
另外wiki的图很好，把圆周运动的叠加，映射在了一个一维虽时间变化的波形曲线上：
https://en.wikipedia.org/wiki/File:Fourier_series_sawtooth_wave_circles_animation.gif
https://en.wikipedia.org/wiki/File:Fourier_series_square_wave_circles_animation.gif
references:
https://www.zhihu.com/question/22085329
http://zhuanlan.zhihu.com/wille/19763358
原文：http://www.cnblogs.com/foohack/p/5324240.html