【数据结构】堆的实现（包括：默认成员函数，插元素push,删元素pop,访问根节点top，判空，大小）

在数据结构里，堆是一类很重要的结构。堆结构是一组数组对象，我们可以把它当作是一颗完全二叉树。

最大堆：堆里每一个父亲节点大于它的子女节点。

最小堆：堆里每一个父亲节点小于它的子女节点。

如图就是一个最大堆:

实现代码时我的测试序列是：int a[] = { 10, 11, 13, 12, 16, 18, 15, 17, 14, 19 };

我们把它的图画出来，便于分析。

实现代码如下：

建立头文件heap.hpp

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
using namespace std;

#include<assert.h>
#include<vector>

template <class T>
class Heap
{
public:
    Heap()
        :_a(NULL)
    {}


    //构造堆：先把各个元素接收到，再根据堆的特点将元素调整
    Heap(const T* array, size_t size)
    {
        _a.reserve(size);
        for (size_t i = 0; i < size; i++)
        {
            _a.push_back(array[i]);
        }

        //建堆
        int Size = size;
        for (int j = (_a.size() - 2) / 2; j>=0; j --)
        {
            _AdjustDown(j, Size);
        }
    }


    //拷贝构造
    Heap(const vector<T>& vec)
        :_a(NULL)
    {
        _a.reserve(vec.size());
        for (size_t i = 0; i < size; i++)
        {
            _a.push_back(vec[i]);
        }
    }

    //插入一个元素x:先插入到顺序表中，再根据具体元素大小向上调整确定插入元素的位置
    void Push(const T& x)
    {
        _a.push_back(x);
        _AdjustUp(_a.size() - 1);
    }


    //删除根节点
    void Pop()
    {
        size_t size = _a.size();
        assert(size > 0);//防御式编程，确定是否可以删除元素
        swap(_a[0], _a[size - 1]);//若直接删除堆的根节点，则会使堆结构紊乱
        _a.pop_back();//将根节点与堆的最后一个节点交换位置，此时再对元素删除，以及将其调整于合适位置
        size = _a.size();
        _AdjustDown(0,size);
    }


    //访问堆的根节点
    T& GetTop()
    {
        size_t size = _a.size();
        assert(size > 0);
        return _a[0];
    }


    //将根节点向下调整
    void _AdjustDown(size_t parent,size_t size)
    {
        size_t child = 2 * parent + 1;
        while (child<size)
        {
            if (child+1 < size && _a[child] < _a[child + 1])
            {
                child++;
            }
            if (_a[child] > _a[parent])
            {
                swap(_a[child], _a[parent]);
                parent = child;
                child = 2 * parent + 1;
            }
            else
            {
                break;
            }
        }        
    }


    //向上调整
    void _AdjustUp(int child)
    {
        //无论插节点后为左子树还是右子树，都可用(child-2)/2计算出此时父节点的下标
        size_t parent = (child - 1) / 2;
        int index = child;
        size_t size = _a.size();
        while (child<size)
        {
            if (index % 2 == 0 && _a[index - 1] > _a[index])
            {
                --child;                                
            }
            if (index % 2 != 0 && index + 1 < child && _a[index] < _a[index + 1])
            {
                ++child;
            }
            if (_a[child]>_a[parent])
            {
                swap(_a[child], _a[parent]);
                child = parent;

                parent = (child-1)/2;
            }
            else
            {
                break;
            }
        }
    }


    bool Empty()
    {
        size_t size = _a.size();
        assert(size >= 0);
        return size == 0;
    }


    size_t Size()
    {
        size_t size = _a.size();
        assert(size >= 0);
        return size;
    }

private:
    vector<T> _a;
};

建立源文件heap.cpp

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

#include "heap.hpp"

void Test()
{
    int a[] = { 10, 11, 13, 12, 16, 18, 15, 17, 14, 19 };
    Heap<int> h1(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
    Heap<int> h2(h1);
    cout<<h1.GetTop()<<endl;
    cout << h1.Size() << endl;

    h1.Push(20);
    cout << h1.GetTop() << endl;

    h1.Pop();
    cout << h1.Size() << endl;

}


int main()
{
    Test();
    system("pause");
    return 0;
}

关于size(),GetTop()等函数我们可以通过测试函数Test()写出适当的测试用例来测试，而堆h1,h2是否转变成大根堆的实现，我们可以通过调试来查看，如图：

本文出自 “Han Jing's Blog” 博客，请务必保留此出处http://10740184.blog.51cto.com/10730184/1767076

【数据结构】堆的实现（包括：默认成员函数，插元素push,删元素pop,访问根节点top，判空，大小）

原文：http://10740184.blog.51cto.com/10730184/1767076