自从2006年3月10日至11日的首届数独世界锦标赛以后，数独这项游戏越来越受到人们的喜爱和重视。
据说，在2008北京奥运会上，会将数独列为一个单独的项目进行比赛，冠军将有可能获得的一份巨大的奖品———HDU免费七日游外加lcy亲笔签名以及同hdu acm team合影留念的机会。
所以全球人民前仆后继，为了奖品日夜训练茶饭不思。当然也包括初学者linle，不过他太笨了又没有多少耐性，只能做做最最基本的数独题，不过他还是想得到那些奖品，你能帮帮他吗？你只要把答案告诉他就可以，不用教他是怎么做的。

数独游戏的规则是这样的：在一个9x9的方格中，你需要把数字1-9填写到空格当中，并且使方格的每一行和每一列中都包含1-9这九个数字。同时还要保证，空格中用粗线划分成9个3x3的方格也同时包含1-9这九个数字。比如有这样一个题，大家可以仔细观察一下，在这里面每行、每列，以及每个3x3的方格都包含1-9这九个数字。

例题：


答案：

本题包含多组测试，每组之间由一个空行隔开。每组测试会给你一个 9*9 的矩阵，同一行相邻的两个元素用一个空格分开。其中1-9代表该位置的已经填好的数，问号（?）表示需要你填的数。

对于每组测试，请输出它的解，同一行相邻的两个数用一个空格分开。两组解之间要一个空行。
对于每组测试数据保证它有且只有一个解。

7 1 2 ? 6 ? 3 5 8
? 6 5 2 ? 7 1 ? 4
? ? 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 ? 5 6 ? 3 7
5 ? 6 ? ? ? 2 4 1
1 ? 3 7 2 ? 9 ? 5
? ? 1 9 7 5 4 8 6
6 ? 7 8 3 ? 5 1 9
8 5 9 ? 4 ? ? 2 3

7 1 2 4 6 9 3 5 8
3 6 5 2 8 7 1 9 4
4 9 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 1 5 6 8 3 7
5 7 6 3 9 8 2 4 1
1 8 3 7 2 4 9 6 5
2 3 1 9 7 5 4 8 6
6 4 7 8 3 2 5 1 9
8 5 9 6 4 1 7 2 3

linle

ACM暑期集训队练习赛（三）

原题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1426

思路:一看就是深搜.但是保存未知元素的位置,和搜索中判断一个小的九宫格中的元素是否合法是关键!

点在9*9大方格中的坐标与3*3小方格坐标的关系:

(X,Y)表示在9*9方格坐标,(x,y)表示在该点所在在3*3方格第一个方格的坐标;

x=X/3*3

y=Y/3*3

#include <iostream>
using namespace std;

struct Point
{
    int x;
    int y;
} point[100];

int map[10][10];

int num;
bool flag;

bool check(int k,int cur)
{
    int i,j,x,y;
    for(i=0; i<9; i++)//判断所在列和行
    {
        if(map[point[cur].x][i]==k||map[i][point[cur].y]==k)
        {
            return false;
        }
    }
    x=(point[cur].x/3)*3;
    y=(point[cur].y/3)*3;

    for(i=x; i<x+3; i++)
    {
        for(j=y; j<y+3; j++)
        {
            if(map[i][j]==k)
            {
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

void DFS(int step)
{
    if(step==num)
    {
        for(int i=0; i<9; i++)
        {
            for(int j=0; j<8; j++)
            {
                cout<<map[i][j]<<" ";
            }
            cout<<map[i][8]<<endl;
        }
        flag=true;
        return ;
    }
    if(flag)
        return ;
    for(int i=1; i<=9; i++)
    {
        if(check(i,step))
        {
            map[point[step].x][point[step].y]=i;
            DFS(step+1);
            map[point[step].x][point[step].y]=0;
        }
    }
    return;
}

int main()
{
    int cas=0;
    char s;
    while(cin>>s)
    {
        num=0;
        if(s=='?')
        {
            point[num].x=0;
            point[num].y=0;
            num++;
            map[0][0]=0;
        }
        else
        {
            map[0][0]=s-'0';
        }

        for(int i=0; i<9; i++)
        {
            for(int j=0; j<9; j++)
            {
                if(i==0&&j==0)
                    continue;
                cin>>s;
                if(s=='?')
                {
                    point[num].x=i;
                    point[num].y=j;
                    num++;
                    map[i][j]=0;
                }
                else
                {
                    map[i][j]=s-'0';
                }
            }
        }
        flag=false;
        if(cas++)
            cout<<endl;
        DFS(0);
    }
    return 0;
}

AC代码2

#include <stdio.h>

struct Point
{
    int x;
    int y;
} point[100];

int map[10][10];

int flag,num;

int check(int k,int cur)
{
    int i,j,x,y;
    for(i=0;i<9;i++)
    {
        if(map[point[cur].x][i]==k||map[i][point[cur].y]==k)
        {
            return 0;
        }
    }
    x=(point[cur].x/3)*3;
    y=(point[cur].y/3)*3;

    for(i=x;i<x+3;i++)
    {
        for(j=y;j<y+3;j++)
        {
            if(map[i][j]==k)
            {
                return 0;
            }
        }
    }
    return 1;
}

void DFS(int step)
{
    int i,j;
    if(step==num)
    {
        for(i=0;i<9;i++)
        {
            for(j=0;j<8;j++)
            {
                printf("%d ",map[i][j]);
            }
            printf("%d\n",map[i][8]);
        }
        flag=1;
        return ;
    }
    else
    {
       for(i=1;i<=9;i++)
       {
           if(check(i,step)&&!flag)
           {
               map[point[step].x][point[step].y]=i;
               DFS(step+1);
               map[point[step].x][point[step].y]=0;
           }
       }
    }
    return;
}

int main()
{
    int i,j,cas=0;
    char s[3];
    while(scanf("%s",s)!=EOF)
    {
        num=0;
        if(s[0]=='?')
        {
            point[num].x=0;
            point[num].y=0;

            num++;
            map[0][0]=0;
        }
        else
        {
            map[0][0]=s[0]-'0';
        }

        for(i=0; i<9; i++)
        {
            for(j=0; j<9; j++)
            {
                if(i==0&&j==0)
                {
                    continue;
                }
                scanf("%s",s);
                if(s[0]=='?')
                {
                    point[num].x=i;
                    point[num].y=j;
                    num++;
                    map[i][j]=0;
                }
                else
                {
                    map[i][j]=s[0]-'0';
                }
            }
        }
        flag=0;
        if(cas++)
        {
            printf("\n");
        }
        DFS(0);
    }
    return 0;
}