超立方体是立方体在高维空间内的拓展（其在 2 维情况下退化为正方形，1
维情况下退化成线段）。在理论计算机科学领域里，超立方体往往可以和 2 进制
编码联系到一起。对理论计算机科学颇有研究的 Will 自然也会对超立方体有着
自己的思考。
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上图就是在 0～4 维空间内超立方体所对应的图形。显然我们可以把超立方
体的每个顶点看成一个点，每一条棱看成一条边，这样就会得到一个无向图，我
们称之为超立方图。
D维空间内的超立方图有 2D个点，我们把这些点从0到2D-1依次编号。
有一个有趣而重要的充要结论是：一定存在一种编号的方式，使得图中任意
两个有边相连的顶点的编号的 2进制码中，恰好有一位不同。
在 2维和3维空间内这个结论可以这样形象的理解：
对于 2维空间，我们只要把这个正方形放到第一象限内，使得 4个顶点的坐
标按逆时针顺序依次为(0,0)，(1,0)，(1,1)，(0,1)，然后再把坐标看成 2位2进制
数，依次将这 4个点编号为 0，1，3，2即可。
对于 3维空间，同样我们可以将立方体的一个顶点与原点重合，并使得所有
棱均平行于坐标轴，然后分别确定这8个点的坐标，最后把3维空间内的坐标看
成一个3位2进制数即可。对于D维空间，以此类推。
现在对于一个 N 个点M条边的无向图（每个点从 0到N-1编号），Will 希望
知道这个图是否同构于一个超立方图。
第一行包含一个整数 Q表示此数据中一共包含 Q个询问。
接下来 Q组询问，每一组询问的输入格式如下：
第一行包含两个整数 N 和M，
接下来 M 行，每行 2 个不同的整数 x，y，表示图中存在一条无向边连接编
号为x和y的点（0 < = x,y < N）
Q<=3,N<=32768,M<=1000000
对于每一个询问分别输出一行，内容如下：
1、如果询问中给定的图不同构于任何一个超立方图，输出-1；
2、如果同构于某一个超立方图，那么请给图中这N 个点重新编号，并在这
一行输出 N 个用空格隔开的整数，表示原图中每个点新的编号，使得重新编号
后，满足题目中所述的结论。
注意：输出文件的每一行，要么仅包含一个整数-1，要么则应包含一个由 0
到N-1这 N 个数组成的排列。如果有多组解输出任意一个均可。
#include<cstdio>
inline int input(){
int x=0,c=getchar();
while(c>57||c<48)c=getchar();
while(c>47&&c<58)x=x*10+c-48,c=getchar();
return x;
}
const int N=32768;
int id[N],rs[N],ed[N];
int e[16][N],p[N],dc[N+1];
int q[N],ql=0,qr=0;
int n,m,a,b;
void chk(){
n=input();
m=input();
bool un=0;
ql=qr=0;
int D=dc[n];
if(n==1&&m==0){
puts("0");
return;
}
if(!D||m*2!=n*D)un=1;
if(!un)
for(int i=0;i<N;i++)p[i]=ed[i]=id[i]=rs[i]=0;
while(m--){
a=input(),b=input();
if(p[a]>=D||p[b]>=D)un=1;
if(un)continue;
e[p[a]++][a]=b;
e[p[b]++][b]=a;
}
ed[0]=1;
if(!un)
for(int i=0;i<p[0];i++){
int w=e[i][0];
if(ed[w]){un=1;break;}
ed[w]=1;
q[qr++]=w;
id[w]=1<<i;
}
if(!un)
while(ql<qr){
int w=q[ql++];
ed[w]=1;
for(int i=0;i<p[w];i++){
int u=e[i][w];
if(ed[u]==1)continue;
id[u]|=id[w];
if(!ed[u]){
ed[u]=2;
q[qr++]=u;
}
}
}
if(!un)
for(int i=0;i<n;i++){
if(rs[id[i]]){un=1;break;}
rs[id[i]]=i;
}
if(!un)
for(int i=0;i<n&&!un;i++){
int s=0;
for(int j=0;j<p[i];j++){
int u=e[j][i];
int c=id[u]^id[i];
if(s&c){un=1;break;}
if(c!=(c&-c)){un=1;break;}
s|=c;
}
if(s+1!=n)un=1;
}
if(un)puts("-1");
else{
printf("%d",id[0]);
for(int i=1;i<n;i++)printf(" %d",id[i]);
putchar(10);
}
}
int main(){
for(int i=0;i<16;i++)dc[1<<i]=i;
int T=input();
while(T--)chk();
return 0;
}
