http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4336
去商店里买零食，每包零食里最多有1张卡片，也有可能没有，问要集齐所有n（n≤20）种卡片所需要购买零食个数的期望。
设dp[i]（二进制，对应位为1表示已经有该卡片）为以当前状态为起点还需要购买零食个数的期望，则dp[0]即答案
对DP求解期望有问题的可以看下这里
#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int N=20;
double dp[1<<N],p[N],x;
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
dp[(1<<n)-1]=0.0;
for(int i=0;i<n;++i)
scanf("%lf",&p[i]);
for(int j=(1<<n)-2;j>=0;--j)
{
x=0;dp[j]=0.0;
for(int k=0;k<n;++k)
{
if(!((1<<k)&j))
dp[j]+=dp[j+(1<<k)]*p[k],x+=p[k];
}
dp[j]=(dp[j]+1.0)/x;
}
printf("%.5f\n",dp[0]);
}
}
原文：http://www.cnblogs.com/kiuhghcsc/p/5579111.html