最短路径—Floyd算法

  1 #include<stdio.h>
  2 #define n 5   //结点数目
  3 #define maxsize 160  //表示两点间不可达
  4 int path[n][n];//路径矩阵
  5 void floyd(int A[][n],int C[][n]);  //A是路径长度矩阵，C是有向网络G的带权邻接矩阵
  6 void main()
  7 {
  8  printf("               ——所有顶点对之间的最短路径：Floyd算法——\n");
  9  printf("（160为无穷远，不可达）\n");
 10  int A[n][n],C[n][n]={
 11   {0,10,maxsize,30,100},
 12   {maxsize,0,50,maxsize,maxsize},
 13   {maxsize,maxsize,0,maxsize,10},
 14   {maxsize,maxsize,20,0,60},
 15   {maxsize,maxsize,maxsize,maxsize,0}
 16  };
 17  floyd(A,C);
 18 }
 19 void floyd(int A[][n],int C[][n])  //A是路径长度矩阵，C是有向网络G的带权邻接矩阵
 20 {
 21  int i,j,k,next;
 22  int max=160;
 23  for(i=0;i<n;i++)//设置A和path的初值
 24  {
 25   for(j=0;j<n;j++)
 26   {
 27    if(C[i][j]!=max)
 28     path[i][j]=j;   //j是i的后继
 29    else
 30     path[i][j]=0;
 31    A[i][j]=C[i][j];
 32   }
 33  }
 34  for(k=0;k<n;k++)
 35  //做n次迭代，每次均试图将顶点k扩充到当前求得的从i到j的最短路径Pij上
 36  {
 37   for(i=0;i<n;i++)
 38   {
 39    for(j=0;j<n;j++)
 40    {
 41     if(A[i][j]>(A[i][k]+A[k][j]))
 42     {
 43      A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];  //修改长度
 44      path[i][j]=path[i][k];    //修改路径
 45     }
 46    }
 47   }
 48  }
 49  for(i=0;i<n;i++)//输出所有顶点对i,j之间的最短路径Pij的长度及路径
 50  {
 51   for(j=0;j<n;j++)
 52   {
 53    if(i!=j)
 54    {
 55     printf("%d到%d的最短距离为",i+1,j+1);
 56     printf("%d\n",A[i][j]);   //输出Pij的长度
 57     next=path[i][j];        //next为起点i的后继顶点
 58     printf("输出路径：\n");
 59     if(next==0)
 60      printf("%d到%d不可达\n",i+1,j+1);
 61     else//Pij存在
 62     {
 63      printf("%d",i+1);
 64      while(next!=j)
 65      {
 66       printf("——>%d",next+1);  //打印后继点
 67       next=path[next][j];        //继续找下一个后继点
 68      }
 69      printf("——>%d\n",j+1);       //打印终点
 70     }
 71     printf("****************************************************\n");
 72    }
 73   }
 74  }
 75 }
 76  
 77  
 78 运行结果：
 79                ——所有顶点对之间的最短路径：Floyd算法——
 80 （160为无穷远，不可达）
 81 1到2的最短距离为10
 82 输出路径：
 83 1——>2
 84 ****************************************************
 85 1到3的最短距离为50
 86 输出路径：
 87 1——>4——>3
 88 ****************************************************
 89 1到4的最短距离为30
 90 输出路径：
 91 1——>4
 92 ****************************************************
 93 1到5的最短距离为60
 94 输出路径：
 95 1——>4——>3——>5
 96 ****************************************************
 97 2到1的最短距离为160
 98 输出路径：
 99 2到1不可达
100 ****************************************************
101 2到3的最短距离为50
102 输出路径：
103 2——>3
104 ****************************************************
105 2到4的最短距离为160
106 输出路径：
107 2到4不可达
108 ****************************************************
109 2到5的最短距离为60
110 输出路径：
111 2——>3——>5
112 ****************************************************
113 3到1的最短距离为160
114 输出路径：
115 3到1不可达
116 ****************************************************
117 3到2的最短距离为160
118 输出路径：
119 3到2不可达
120 ****************************************************
121 3到4的最短距离为160
122 输出路径：
123 3到4不可达
124 ****************************************************
125 3到5的最短距离为10
126 输出路径：
127 3——>5
128 ****************************************************
129 4到1的最短距离为160
130 输出路径：
131 4到1不可达
132 ****************************************************
133 4到2的最短距离为160
134 输出路径：
135 4到2不可达
136 ****************************************************
137 4到3的最短距离为20
138 输出路径：
139 4——>3
140 ****************************************************
141 4到5的最短距离为30
142 输出路径：
143 4——>3——>5
144 ****************************************************
145 5到1的最短距离为160
146 输出路径：
147 5到1不可达
148 ****************************************************
149 5到2的最短距离为160
150 输出路径：
151 5到2不可达
152 ****************************************************
153 5到3的最短距离为160
154 输出路径：
155 5到3不可达
156 ****************************************************
157 5到4的最短距离为160
158 输出路径：
159 5到4不可达
160 ****************************************************