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最小生成树 kruskal算法简介

时间:2014-05-10 08:40:02      阅读:454      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

生成树——在一个图中的一个联通子图  使得所有的节点都被(访问)

最小生成树 (MST) 即联通子图的总代价(路程)最小

已知的一个图 有n个点 m条边

kruskal的算法如下

  1. 先对边从小到大排序 
  2. 从最小的边起,不停的合并这条边的两个节点到一个集合,如果这条边的两个节点已经在一个集合里,则无视,否则形成回路(显然错误)直到所有的节点并到一个集合里

这里需要用到并查集来合并节点

bubuko.com,布布扣
 1 int cmp(const int i,const int j) {
 2     return w[i] < w[j];
 3 }
 4 int find(int x) {  //并查集的查找函数 得到x的根节点
 5     return p[x] == x ? x : p[x] = find(p[x]);
 6 }
 7 int kruskal() {
 8     int ans = 0;
 9     for(int i = 0;i < n;i ++) p[i] = i;  //初始化根节点
11     for(int i = 0;i < t;i ++) r[i] = i;  //初始化r数组 代表边的编号
13     sort(r,r + t,cmp);  //根据w数组排r的序  一种间接排序思想  得到按照边的大小排序之后原来边的”编号“
14     for(int i = 0;i < t;i ++) {
15         int e = r[i];  //得到边的编号e
16         int x = find(u[e]);  //得到起点的根节点
17         int y = find(v[e]);  //得到终点的根节点
18         if(x != y) {  //如果两个节点不在一个集合
19             ans = max(ans,w[e]);
20             p[x] = y;  //合并两个集合
21         }
22     }
23     return ans;
24 }
bubuko.com,布布扣

这里并查集的find函数有一点技术含量   读者需要仔细体会

p[x] = find(p[x])

以上

 

 

 

  

 

 

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最小生成树 kruskal算法简介

原文:http://www.cnblogs.com/mitrenick/p/3708003.html

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