$\bf命题：$设$A \in {M_n}\left( F \right)$，则下列命题等价
$(1)
N\left( A \right) \cap R\left( A \right) = \left\{ 0 \right\}$
$(3)
r\left( {{A^2}} \right) = r\left( A \right)$ $(5)$$R\left( {{A^2}}
\right) = R\left( A \right)$
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$\bf命题：$设$A,B,C,D \in L\left( V \right)$且两两可交换，$AC + BD = E$，证明：$KerAB
= KerA \oplus KerB$
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关于直和分解的专题讨论
原文：http://www.cnblogs.com/ly142857/p/3710128.html
