Given a binary tree, find the maximum path sum.
The path may start and end at any node in the tree.
For example:
Given the below binary tree,
1
/ \
2 3
Return 6.
最大值是以下几种情况的最大值：
1. 左子树的最大值；
2. 右子树的最大值；
3. 部分path在左子树，部分path在右子树，经过root；
1和2很多计算，在递归中保持就行，这里用maxDouble表示（两边都有）；
3的话需要维护止于root点的最大值，这里用maxSingle表示（只有一边，止于root）；
初始值的话不能设成0、-1之类的某个数，因为这些数可能出现，也可能不出现，因为是最大值比较，所以用INT_MIN；
1 class Solution { 2 public: 3 int maxPathSum(TreeNode *root) { 4 int maxDouble = INT_MIN, maxSingle = INT_MIN; 5 recursive(root, maxDouble, maxSingle); 6 return maxDouble; 7 } 8 9 void recursive(TreeNode* root, int &maxDouble, int &maxSingle) { 10 if (root == NULL) return; 11 int v1, v2, v3, v4; 12 v1 = v2 = v3 = v4 = INT_MIN; 13 recursive(root->left, v1, v2); 14 recursive(root->right, v3, v4); 15 maxSingle = v2 > v4 ? v2 : v4; 16 if (maxSingle < 0) maxSingle = root->val; 17 else maxSingle += root->val; 18 19 maxDouble = maxSingle; 20 if (v1 > maxDouble) maxDouble = v1; 21 if (v3 > maxDouble) maxDouble = v3; 22 if (v2 != INT_MIN && v4 != INT_MIN && v2 + v4 + root->val > maxDouble) maxDouble = v2 + v4 + root->val; 23 } 24 };
maxSingle很好求，可以先求左右maxSingle的最大值，如果这个值是正数，那么可以把root也算上，不然就直接是root了。
maxDouble至少是maxSingle，然后再和左右子树的maxDouble比，最后和经过root，包含左右子树的情况相比。注意的是排除掉左右子树为空的情况。
Cheers！庆祝Leetcode终于刷了100题。44天，当然中间大部分时间是要忙实验室的活，还有放假出去玩的时间，真正在做的时间一般多。
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Leetcode | Binary Tree Maximum Path Sum
原文：http://www.cnblogs.com/linyx/p/3710484.html