Nim or not Nim?

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2
3
2 2 3
2
3 3

Alice
Bob

题意：nim博弈的变形，n堆石头，每次可以在一堆中取任意数目的石头，或者把它分成两堆不为0的堆；最后取完的获胜。

分析：一步一步的推SG值...

          很明显sg[0]=0, sg[1]=1;

          然后状态2的后继有：0,1和(1, 1), 他们的sg值为0,1,0；所以sg[2]=2;

          然后状态3的后继有：0,1,2和(1, 2), 他们的sg值为0,1,2,3；所以sg[3]=4;

          然后状态4的后继有：0,1,2,3、(1, 3)和(2, 2), 他们的sg值为0,1,2,4,5,0；所以sg[4]=3;

          ..........

          最后根据所推出的sg值，得到：对于所有的k >= 0，有 sg( 4k+1 ) = 4k+1； sg( 4k+2 ) = 4k+2;     sg( 4k+3 )= 4k+4； sg( 4k+4 ) = 4k+3。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const double eps = 1e-6;
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 1e9;
const int MOD = 1e9+7;
#define ll long long
#define CL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson (i<<1)
#define rson ((i<<1)|1)
#define N 1000010
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}

int main()
{
    int T,n,x;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        int ans = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            if(x%4==0) ans ^= (x-1);
            else if(x%4==1||x%4==2) ans ^= x;
            else ans ^= (x+1);
        }
        if(ans) cout<<"Alice"<<endl;
        else cout<<"Bob"<<endl;
    }
    return 0;
}

hdu3032 Nim or not Nim?（SG函数）

原文：http://blog.csdn.net/d_x_d/article/details/52124418