1、基本思想：设无向连通网为G＝(V, E)，令G的最小生成树为T＝(U, TE)，其初态为U＝V，TE＝{ }，然后，按照边的权值由小到大的顺序，考察G的边集E中的各条边。若被考察的边的两个顶点属于T的两个不同的连通分量，则将此边作为最小生成树的边加入到T中，同时把两个连通分量连接为一个连通分量；若被考察边的两个顶点属于同一个连通分量，则舍去此边，以免造成回路，如此下去，当T中的连通分量个数为1时，此连通分量便为G的一棵最小生成树。
2、示例：
3、代码实现如下：
- #include "stdio.h"
- #include "stdlib.h"
- struct edge
- {
- int m;
- int n;
- int d;
- }a[5010];
- int cmp(const void *a,const void *b)
- {
- return ((struct edge *)a)->d>((struct edge *)b)->d;
- }
- int main(void)
- {
- int i,n,t,num,min,k,g,x[100];
- printf("请输入顶点的个数：");
- scanf("%d",&n);
- t=n*(n-1)/2;
- for(i=1;i<=n;i++)
- x[i]=i;
- printf("请输入每条边的起始端点、权值：/n");
- for(i=0;i<t;i++)
- scanf("%d %d %d",&a[i].m,&a[i].n,&a[i].d);
- qsort(a,t,sizeof(a[0]),cmp);
- min=num=0;
- for(i=0;i<t && num<n-1;i++)
- {
- for(k=a[i].m;x[k]!=k;k=x[k])
- x[k]=x[x[k]];
- for(g=a[i].n;x[g]!=g;g=x[g])
- x[g]=x[x[g]];
- if(k!=g)
- {
- x[g]=k;
- min+=a[i].d;
- num++;
- printf("最小生成树中加入边：%d %d/n",a[i].m,a[i].n);
- }
- }
- printf("最小生成树的权值为：%d/n",min);
- system("pause");
- return 0;
- }
Kruskal算法
原文：http://www.cnblogs.com/dubulingbobest/p/5739872.html
