素数的计算-埃氏筛法（区间素数利器）

素数，各种素数，各种题总是遇到素数。

下面我们来说一下求素数的一种比较有效的算法。

就是筛法。因为这个要求得1-n区间的素数只需要O（nloglogn）的时间复杂度。

下面来说一下它的思路。

思路：现在又1-n的数字，素数嘛就是除了1和本身之外没有其他的约数，所以有约数的都不是素数。

我们从2开始往后遍历，是2的倍数的都不是素数，所以我们把他们划掉

然后现在从2往后就是3了 因为3的前面没有能整除3的，所以3是素数，然后3的倍数全都不是素数，我们接着划掉。

然后就是5了，因为4是2的倍数不是素数（这里可能会问，那4的倍数呢，因为4的倍数必然是2的倍数，所以早就划掉了），所以我们接着来看5，划掉5的倍数

就这样我们一次类推，求到根号下n（sqrt（n））就行了 ，因为为什么到sqrt（n）就行了呢，举个例子吧假设sqrt（n）=7； 现在到7了 7的两倍10 已经被前面的2消去了，7的3倍21已经被3消去了。。。。所以到7的时候只有7的7倍还存在。

下面贴上代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	bool b[10000];
	memset(b,true,sizeof(b));
	for(int i=2;i<10000;i++)
	{
		if(b[i])
		{
			for(int j=i+i;j<10000;j+=i)
			{
				b[j]=false;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<10000;i++)
	{
		if(b[i])
			cout<<i<<" ";
	}
	system("pause");
}

好了！

感谢自己坚持。

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素数的计算-埃氏筛法（区间素数利器）

原文：http://blog.csdn.net/u010123208/article/details/25334137