中国剩余定理求解“六位教授必须首次都停止上课”问题

问题：

     六位教授在周一至周六开始上课，这六位教授分别每2,3,4,1,6,5天授课一次，

该学校禁止周天上课，因此周天必须停课，问什么时候所有六位教授首次发现他们必须同时停课？(中国剩余定理知识求解)

求解：

    设M天之后所有六位教授首次发现必须同时停课，则满足下面的方程组

          1+2*t1=M                               M≡1mod2

            2+3*t2=M                               M≡2mod3

            3+4*t3=M   ========>     M≡3mod4

             4+t4=M                                    M≡4mod1

            5+6*t5=M                                M≡5mod6

           6+5*t6=M                                  M≡6mod5

            7*t7=M                                      M≡0mod7

根据中国剩余定理可以求解出满足上述方程组的最小M=371，即371天后六位教授首次必须同时停课。

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中国剩余定理求解“六位教授必须首次都停止上课”问题

原文：http://www.cnblogs.com/ljhoracle/p/3716857.html