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博弈论之巴什博奕

时间:2016-08-19 12:51:22      阅读:106      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

巴什博弈(定理):

  只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物, 规定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。

  如果n=m+1,一次最多只能取m个,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,则后者取胜。

  取胜的法则 :如果 n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿k(k≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的局势,那么先取者必然获胜。

n%(m+1) != 0总之,要保持留给对手(m+1)的倍数个物品这样的局势,先取者最后就能获胜。

相关题目有 HDU-1846、HDU-1847、HDU-2147、HDU-2149、HDU-2188

博弈论之巴什博奕

原文:http://www.cnblogs.com/x-1204729564/p/5787158.html

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