记n个节点的二叉树形态个数为A[n]
1）0个节点的二叉树只有1种形态，A[0]=0；1个节点的二叉树只有1种形态，A[1]=1
2）n个节点（n>=2）的二叉树有 A[n] = ∑ [m=0到n-1] ( A[m]*A[n-m-1] ) ，求和的每一项，分别表示根的左子树为m个节点、右子树为 n-m-1个节点的情况
刚好就是catalan数，直接用catalan数的公式：h(n)=C(2n,n)/(n+1)
原文：http://www.cnblogs.com/guxuanqing/p/5841328.html