题目链接：https://uva.onlinejudge.org/external/1/116.pdf
和矩形嵌套，巴比伦塔差不多。
题意：
给出矩阵，这个矩阵是环形的，就是说第一行的上一行是最后一行，最后一行的下一行是第一行，要求从最左边一列走到最右边一列，路径上的和最小。多组解输出字典序最小的解。
分析：
DAG多段图，dp(i,j)从第i行，第j列出发的最优解，然后走一遍每一行的第一列。
这里的字典序最小，每次决策时的三个选择，每一行，重新排个序，这样就保证了字典序最小。
姜来是老的辣，写了好久不知道WA在哪里，快写炸了。然后还是参考了下刘汝佳的写法，确实比我写的好一点，借鉴一下。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f int a[105][105]; int dp[105][105]; int path[105][105]; int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int m,n; while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF) { for(int i=0; i<m; i++) { for(int j=0; j<n; j++) { scanf("%d",&a[i][j]); } } memset(dp,INF,sizeof(dp)); int ans = INF+1; for(int j=n-1; j>=0; j--) { for(int i=0; i<m; i++) { if(j==n-1) dp[i][j] = a[i][j]; else { int row[3] = {i,i-1,i+1}; if(i==0) row[1] = m-1; if(i==m-1) row[2] = 0; sort(row,row+3); for(int k=0; k<3; k++) { int v = dp[row[k]][j+1] + a[i][j]; if(v<dp[i][j]) { dp[i][j] = v; path[i][j] = row[k]; } } } } } int flag; for(int i=0;i<m;i++) { if(ans>dp[i][0]) { ans = dp[i][0]; flag = i; } } printf("%d",flag+1); for(int j=1;j<n;j++) { printf(" %d",path[flag][j]+1); flag = path[flag][j]; } puts(""); printf("%d\n",ans); } return 0; }
/* #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f int a[15][105]; int dp[15][105]; int path[15][105]; int m,n; int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); while(scanf("%d%d",&m,&n)==2&&m) { for(int i=1;i<=m;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&a[i][j]); } for(int i=1;i<=m;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) dp[i][j] = INF; } memset(path,0,sizeof(path)); for(int i=n;i>=1;i--) { for(int j=1;j<=m;j++) { if(i==n) { dp[j][i] = a[j][i]; path[j][i] = j; } else { if(j==1) { int temp = INF; int f; if(temp>dp[j][i+1]) { temp = dp[j][i+1]; f = j; } if(temp>dp[j+1][i+1]) { temp = dp[j+1][i+1]; f = j+1; } if(temp>dp[m][i+1]) { temp = dp[m][i+1]; f = m; } dp[j][i] = a[j][i] + temp; path[j][i] = f; } else if(j==m) { int temp = INF; int f; if(temp>dp[1][i+1]) { temp = dp[1][i+1]; f = 1; } if(temp>dp[j-1][i+1]) { temp = dp[j-1][i+1]; f = j-1; } if(temp>dp[j][i+1]) { temp = dp[j][i+1]; f = j; } dp[j][i] = a[j][i] + temp; path[j][i] = f; } else { int temp = INF; int f; if(temp>dp[j-1][i+1]) { temp = dp[j-1][i+1]; f = j-1; } if(temp>dp[j][i+1]) { temp = dp[j][i+1]; f = j; } if(temp>dp[j+1][i+1]) { temp = dp[j+1][i+1]; f = j+1; } dp[j][i] = a[j][i]+temp; path[j][i] = f; } } } } int flag = 0; int ans = INF+1; for(int i=1;i<=m;i++) { if(ans>dp[i][1]) { flag = i; ans = dp[i][1]; } } printf("%d",flag); for(int i=2;i<=n;i++) { printf(" %d",path[flag][i-1]); flag = path[flag][i-1]; } puts(""); printf("%d\n",ans); } return 0; } */ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f int a[105][105]; int dp[105][105]; int path[105][105]; int main() { freopen("in.txt","r",stdin); int m,n; while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF) { for(int i=0; i<m; i++) { for(int j=0; j<n; j++) { scanf("%d",&a[i][j]); } } for(int i=0; i<m; i++) { for(int j=0; j<n; j++) dp[i][j] = INF; } int ans = INF+1; for(int j=n-1; j>=0; j--) { for(int i=0; i<m; i++) { if(j==n-1) dp[i][j] = a[i][j]; else { int row[3] = {i,i-1,i+1}; if(i==0) row[1] = m-1; if(i==m-1) row[2] = 0; sort(row,row+3); for(int k=0; k<3; k++) { int v = dp[row[k]][j+1] + a[i][j]; if(v<dp[i][j]) { dp[i][j] = v; path[i][j] = row[k]; } } } } } int flag; for(int i=0; i<m; i++) { if(ans>dp[i][0]) { ans = dp[i][0]; flag = i; } } printf("%d",flag+1); for(int i = path[flag][0], j = 1; j < n; i = path[i][j], j++) printf(" %d", i+1); puts(""); printf("%d\n",ans); } return 0; }
原文：http://www.cnblogs.com/TreeDream/p/5982926.html
