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二重积分计算曲面表面积

时间:2016-11-11 22:56:16      阅读:602      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

我们以一个方程为例

技术分享化成方程,技术分享

在点技术分享处的法向量为技术分享

而垂直于水平面的竖直单位向量为技术分享

所以,我们可以求出切平面和水平面的夹角,即为两个平面法向量的夹角

技术分享

 

技术分享

曲面元面积技术分享技术分享

项目实验:计算半径为技术分享的球体表面积

首先先计算第一卦限的曲面表面积,曲面方程是技术分享

在点技术分享处的法向量为技术分享

技术分享

为了计算,我们把上式转化成极坐标技术分享

所以,总表面积是技术分享

二重积分计算曲面表面积

原文:http://www.cnblogs.com/yatidashi/p/6055691.html

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