每日一小练——Eratosthenes 筛选法

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题目：Eratosthenes筛选法

内容：

求质数是一个很普遍的问题，通常不外乎用数去除，除到不尽时，给定的数就是质数。但是早在2000年前人们就知道了一个不必用除法而找出2~N的所有质数的方法。假设一个很神奇的筛子，可以给出一个数，例如i，这个筛子有办法把i所有的倍数去掉。请用这个方法求出2~N之间的所有质数。即Eratosthenes筛选法。

我的解法：上来没多想，打开vs2013就敲了起来，问题果然很简单，分分钟就超神。。奥，不对就解决了！其实就是把后面可以用前面倍数表示的数去掉，因为偶数都包含2，所以只考虑奇数就可以了，这样算法中确实避免了除法，很不错的。

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	const int lengthOfNum = 201;
	int x[lengthOfNum] = {1,1};
	int x_Index = 1;
	while(x_Index < lengthOfNum)
	{		
		if(x[x_Index] == 0)
		{
     		int j = x_Index+x_Index;
			while(j < lengthOfNum)
				{
					x[j] = 1;
					j += x_Index;
				}
		}
        x_Index += 2;
	}
	cout << lengthOfNum << "以内的所以质数为：  " ;
	cout << "2  " ;
	int x_Index_Print = 1;
	while(x_Index_Print<lengthOfNum)
	{
		if(x[x_Index_Print] == 0)
			cout << x_Index_Print << "  ";
		x_Index_Print += 2;
	}
	cout<<endl;
	return 0;
}

实验结果为

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参考文献：《c语言名题精选百则》

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每日一小练——Eratosthenes 筛选法

原文：http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/26061281