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句法模式识别(一)-串文法

时间:2014-05-18 14:13:22      阅读:472      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

前面介绍的所有思想都属于统计模式识别,然而统计模式识别存在2个问题:

1.有的模式结构很复杂,不能用一个矢量来表示。

2.有的模式识别任务中,我们更关心如何描述它的结构特征。

 

因此需要另外一种模式识别:结构模式识别

这其中,句法模式识别主要使用形式语言来描述模式结构,在理论上完备,表1是句法模式识别与统计模式识别的对应关系,下面做介绍。

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表1


串文法就是一种机器能识别的语法,所以先讲讲语法。

 

字母表V

字母a,b,c的有限集合。              

 

句子x,y,z

V中的符号形成的有限长度的字符串。

这其中bubuko.com,布布扣V的闭包,包含了字母表能组成所有句子的集合。

bubuko.com,布布扣V的正闭包,就是把闭包里面的那1个空串去掉就好了。

这种区别就像是正数与非负数的关系,非负数去掉0就是非负数了。

 

文法G = bubuko.com,布布扣

一个文法或者说语法,有4部分组成就好了。

这4个部分依次代表:非终止符、终止符、生成规则、起始符。

这其中有

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举个例子:The boy runs.如图1所示。

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图1


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非终止符就是那些还要继续寻找对应关系的元素,比如说Noun,它与我们想表达的Theboy runs.这个句子相比要进一步寻找对应关系,Noun并不是最终出现在句子里的部分,因此倒了Noun并没有终止,Noun继续链接到boy才OK。所以像Noun这样的元素就叫非终止符。

 

终止符刚刚介绍了,就是最终要出现在句子里的部分。像The、boy、runs这些都是。

 

起始符在这个例子中是Sentence,就是句子开始的标志。

P(生成规则)比较复杂,生成规则就是符号的变换规则表。就像是法律一样,在相应的语法环境下,必须按照这个规则来生成句子。

 

符号习惯

非终止符:大写字母

终止符:小写字母

仅由终止符构成的字符串:用后面小写字母构成的x,y,z

由终止符和非终止符混合构成:用希腊字母bubuko.com,布布扣

bubuko.com,布布扣 表示一些列地调用P中的规则。

 

语言L(G)

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语言是字符串的集合。由文法G产生。特点是

1.所有的字符串由终止符构成

2.每个字符串都是从S出发调用P中的规则而产生。

 

串文法的分类

 

第0类:无限制文法

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这种对文法不加限制,基本没用。

 

第1类:上下文有关文法

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这种规则就是说,仅当上下文是bubuko.com,布布扣时,中间的非终止符A才能替换成为混串。这就是其名字的由来。

 

第2类:上下文无关文法

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这种文法是说,不论上下文如何A都可以用bubuko.com,布布扣 来替换。

 

第3类:正规文法

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正规文法是最常用的一种文法。

 

四种文法的关系

如图2.

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图2

 

举个例子:染色体分析

现在要识别2类染色体:中央着丝染色体和顶端着丝染色体。如图3.

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图3


作为句法的5种基元a,b,c,d,e分别是5种最简单的形状,如图4.

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图4


这些基元能构成6种子模式(就是非终止符):

S——臂对,B――底, C——边,  D——单个臂,  E——右臂,  F——左臂。

 

 

于是这个染色体语法就可以表示出来了:

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这个P生成规则太多了实在是,而且比如A究竟要用到哪条规则是无法事先知道的,要试试。只要最后试出来一条能走完的路径就认为是符合语法的。否则只有当所有可能的路径都不能从S出发,才可以认为该句子是不符合语法的。

 

最后按照该文法可以得到2种染色体对应的字符串分别为:

1. abcbabdbabcbabdb

2. ebabcbab

如图5.

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图5


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句法模式识别(一)-串文法

原文:http://blog.csdn.net/ycheng_sjtu/article/details/25958519

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