[再寄小读者之数学篇](2014-05-18 从正定矩阵构造正定矩阵)

时间：2014-05-19 13:59:53 阅读：391 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

设 ${\bf A}$ 为 $n$ 阶正定矩阵, ${\bf x}$ , ${\bf y}$ 为 $n$ 维列向量且满足 ${\bf x}^t{\bf y}>0$ . 证明矩阵

M = A + x x t x t y ? A y y t A y t A y

$\bex {\bf M}={\bf A}+\cfrac{{\bf x}{\bf x}^t}{{\bf x}^t{\bf y}} -\cfrac{{\bf A}{\bf y}{\bf y}^t{\bf A}}{{\bf y}^t{\bf A}{\bf y}} \eex$ 正定.

原文：http://www.cnblogs.com/zhangzujin/p/3735354.html

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