Prim算法(三)之 Java详解

public class MatrixUDG {

    private char[] mVexs;       // 顶点集合
    private int[][] mMatrix;    // 邻接矩阵
    private static final int INF = Integer.MAX_VALUE;   // 最大值

    ...
}

/*
 * prim最小生成树
 *
 * 参数说明：
 *   start -- 从图中的第start个元素开始，生成最小树
 */
public void prim(int start) {
    int num = mVexs.length;         // 顶点个数
    int index=0;                    // prim最小树的索引，即prims数组的索引
    char[] prims  = new char[num];  // prim最小树的结果数组
    int[] weights = new int[num];   // 顶点间边的权值

    // prim最小生成树中第一个数是"图中第start个顶点"，因为是从start开始的。
    prims[index++] = mVexs[start];

    // 初始化"顶点的权值数组"，
    // 将每个顶点的权值初始化为"第start个顶点"到"该顶点"的权值。
    for (int i = 0; i < num; i++ )
        weights[i] = mMatrix[start][i];
    // 将第start个顶点的权值初始化为0。
    // 可以理解为"第start个顶点到它自身的距离为0"。
    weights[start] = 0;

    for (int i = 0; i < num; i++) {
        // 由于从start开始的，因此不需要再对第start个顶点进行处理。
        if(start == i)
            continue;

        int j = 0;
        int k = 0;
        int min = INF;
        // 在未被加入到最小生成树的顶点中，找出权值最小的顶点。
        while (j < num) {
            // 若weights[j]=0，意味着"第j个节点已经被排序过"(或者说已经加入了最小生成树中)。
            if (weights[j] != 0 && weights[j] < min) {
                min = weights[j];
                k = j;
            }
            j++;
        }

        // 经过上面的处理后，在未被加入到最小生成树的顶点中，权值最小的顶点是第k个顶点。
        // 将第k个顶点加入到最小生成树的结果数组中
        prims[index++] = mVexs[k];
        // 将"第k个顶点的权值"标记为0，意味着第k个顶点已经排序过了(或者说已经加入了最小树结果中)。
        weights[k] = 0;
        // 当第k个顶点被加入到最小生成树的结果数组中之后，更新其它顶点的权值。
        for (j = 0 ; j < num; j++) {
            // 当第j个节点没有被处理，并且需要更新时才被更新。
            if (weights[j] != 0 && mMatrix[k][j] < weights[j])
                weights[j] = mMatrix[k][j];
        }
    }

    // 计算最小生成树的权值
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i < index; i++) {
        int min = INF;
        // 获取prims[i]在mMatrix中的位置
        int n = getPosition(prims[i]);
        // 在vexs[0...i]中，找出到j的权值最小的顶点。
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            int m = getPosition(prims[j]);
            if (mMatrix[m][n]<min)
                min = mMatrix[m][n];
        }
        sum += min;
    }
    // 打印最小生成树
    System.out.printf("PRIM(%c)=%d: ", mVexs[start], sum);
    for (int i = 0; i < index; i++)
        System.out.printf("%c ", prims[i]);
    System.out.printf("\n");
}