FFT算法是针对复信号的，而现实场景中很多时候时域是实信号，此时有两种办法加快FFT的速度。
1. 使用一个N点的复FFT同时处理两个N点的实序列
假定我们有两个N点的实序列x[n]和y[n]，它们的FFT具有如下性质：实部偶对称，虚部奇对称。因此可将它们的FFT写为如下形式：
x[n] --F--> Nyquist以下部分：a+bi；Nyquist以上部分：a-bi
y[n] --F--> Nyquist以下部分：c+di；Nyquist以上部分：c-di
将这两个实信号拼成一个复信号z=x+yi，因FFT变换满足加法和乘法组合定理，z的FFT变换如下：
z[n] --F--> Nyquist以下部分：p+qi = a+bi+i(c+di) = (a-d)+(b+c)i，即实部p=a-d, 虚部q=b+c
Nyquist以上部分：s+ti = a-bi+i(c-di) = (a+d)+(-b+c)i，即实部s=a+d, 虚部t=-b+c
于是我们可以从z[n]的变换结果p+qi和s+ti分离出x[n]和y[n]的FFT结果：
a=(p+s)/2
b=(q-t)/2
c=(q+t)/2
d=(-p+s)/2
2. 使用一个N点的复FFT处理一个2N点的实序列
原文：http://www.cnblogs.com/byeyear/p/3535928.html