发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是‘.‘，那么表示这是一块空地；如果是‘X‘，那么表示这是一面墙，如果是‘D‘，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本不可能。
输入文件第一行是由空格隔开的一对正整数N与M，3<=N <=20，3<=M<=20，以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符‘.‘、‘X‘和‘D‘，且字符间无空格。
只有一个整数K，表示让所有人安全撤离的最短时间，如果不可能撤离，那么输出‘impossible‘（不包括引号）。
2015.1.12新加数据一组，鸣谢1756500824
C++语言请用scanf("%s",s)读入！
网络流，二分答案
将门拆点，每个门在每个时间对应一个点，从该点到汇点连一条容量为1的边，代表每单位时间可以出去一个人。
从原点向每个初始有人的点连一条容量为1的边。
二分花费时间，从每个有人的位置到限定时间内该位置能到达的门（预处理出最短距离）连一条容量为1的边，若最大流==人数，那么该时间可行。
↑因为看着数据挺小，用枚举答案代替了二分答案，这样做的好处是每次时间++，可以在原来的残量网络上加边，不需重构图。
↑但写出来还是不如二分快。
1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<vector> 8 #include<queue> 9 using namespace std; 10 const int INF=1e9; 11 const int mx[5]={0,1,0,-1,0}; 12 const int my[5]={0,0,1,0,-1}; 13 const int mxn=45; 14 struct edge{ 15 int v,nxt,f; 16 }e[500010]; 17 int hd[mxn*mxn],mct=1; 18 inline void add_edge(int u,int v,int c){ 19 e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=c;hd[u]=mct;return; 20 } 21 inline void insert(int u,int v,int c){ 22 add_edge(u,v,c);add_edge(v,u,0); 23 return; 24 } 25 vector<pair<int,int> >pos; 26 char mp[mxn][mxn]; 27 int dis[mxn][mxn][mxn]; 28 int id[mxn][mxn],ict=0; 29 int n,m,S,T; 30 int tot=0,dr=0,ans=0; 31 int d[mxn*mxn]; 32 bool BFS(){ 33 memset(d,0,sizeof d); 34 queue<int>q; 35 q.push(S); 36 d[S]=1; 37 while(!q.empty()){ 38 int u=q.front();q.pop(); 39 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){ 40 int v=e[i].v; 41 if(!d[v] && e[i].f){ 42 d[v]=d[u]+1; 43 q.push(v); 44 } 45 } 46 } 47 return d[T]; 48 } 49 int DFS(int u,int lim){ 50 if(u==T)return lim; 51 int tmp,f=0; 52 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){ 53 int v=e[i].v; 54 if(d[v]==d[u]+1 && e[i].f){ 55 tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f)); 56 e[i].f-=tmp; 57 e[i^1].f+=tmp; 58 lim-=tmp; 59 f+=tmp; 60 if(!lim)return f; 61 } 62 } 63 d[u]=0; 64 return f; 65 } 66 int Dinic(){ 67 int res=0; 68 while(BFS())res+=DFS(S,1e9); 69 return res; 70 } 71 int main(){ 72 int i,j; 73 scanf("%d%d",&n,&m); 74 for(i=1;i<=n;i++) 75 scanf("%s",mp[i]+1); 76 S=0;T=1;ict=1; 77 for(i=1;i<=n;i++) 78 for(j=1;j<=m;j++){ 79 if(mp[i][j]==‘X‘)continue; 80 id[i][j]=++ict; 81 if(mp[i][j]==‘.‘){ 82 tot++; 83 pos.push_back(make_pair(i,j)); 84 insert(S,id[i][j],1); 85 } 86 } 87 memset(dis,0x3f,sizeof dis); 88 for(i=1;i<=n;i++) 89 for(j=1;j<=m;j++){ 90 if(mp[i][j]==‘D‘){ 91 dr++; 92 queue< pair<int,int> >q; 93 q.push(make_pair(i,j)); 94 dis[dr][i][j]=0; 95 while(!q.empty()){ 96 int x=q.front().first; 97 int y=q.front().second; 98 q.pop(); 99 for(int k=1;k<=4;k++){ 100 int nx=x+mx[k]; 101 int ny=y+my[k]; 102 if(nx<1 || nx>n || ny<1 || ny>m)continue; 103 if(mp[nx][ny]!=‘.‘)continue; 104 if(dis[dr][nx][ny]>dis[dr][x][y]+1){ 105 dis[dr][nx][ny]=dis[dr][x][y]+1; 106 q.push(make_pair(nx,ny)); 107 } 108 } 109 } 110 } 111 } 112 for(i=1;i<=tot*2;i++){//枚举时间 113 if(i>1) for(j=1;j<=dr;j++){ 114 insert(ict+dr*(i-2)+j,ict+dr*(i-1)+j,INF);//在门边等待 115 } 116 for(j=1;j<=dr;j++) 117 insert(ict+dr*(i-1)+j,T,1);//可以撤离一个人 118 for(j=1;j<=dr;j++){ 119 for(int k=0;k<pos.size();k++){ 120 int x=pos[k].first; 121 int y=pos[k].second; 122 if(mp[x][y]==‘.‘ && dis[j][x][y]==i) 123 insert(id[x][y],ict+dr*(i-1)+j,1);//移动到门边 124 } 125 } 126 ans+=Dinic(); 127 if(ans==tot){printf("%d\n",i);return 0;} 128 } 129 printf("impossible\n"); 130 return 0; 131 }
Bzoj1189 [HNOI2007]紧急疏散evacuate
原文：http://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/6189083.html