用F[i]表示从子树i中选择结点，且结点i必须被选择的最大值，用G[i]表示从子树i中选择结点，且结点i必须不被选择的最大值。
则F[i]=a[i]+\sum(G[j])，其中a[i]表示结点i的权值，j是i的子结点。
G[i]=\sum(max(F[j], G[j]))，其中j是i的子结点。
有一棵 n 个节点的树，树上每个节点都有一个正整数权值。如果一个点被选择了，那么在树上和它相邻的点都不能被选择。求选出的点的权值和最大是多少？
第一行包含一个整数 n 。
接下来的一行包含 n 个正整数，第 i 个正整数代表点 i 的权值。
接下来一共 n-1 行，每行描述树上的一条边。
对于20%的数据， n <= 20。
对于50%的数据， n <= 1000。
对于100%的数据， n <= 100000。
权值均为不超过1000的正整数。
/*************************************************************************
> File Name: selectPoint.c
> Author: litingdong
> Mail: litingdong2012@gmail.com
> Created Time: 2014年05月18日 星期日 19时39分55秒
************************************************************************/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define N 100000
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
int head[N+1];
int val[N+1];
int vis[N+1];
struct EDGE
{
int to,next;
}edge[N*2];
struct NODE
{
int yes,no;//yes代表选择根节点,no代表不选择根节点,从子节点中选取
}node[N];
int m=0;
void add_edge(int u,int v)
{
edge[m].to=v;
edge[m].next=head[u];
head[u]=m++;
}
void maxValue(int x)//类似于深度优先遍历
{
vis[x]=1;
int i;
node[x].yes=val[x];
node[x].no=0;
for(i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(vis[v]) continue;
maxValue(v);
node[x].yes+=node[v].no;//选择了父节点,则子节点不能再选了
node[x].no+=max(node[v].yes,node[v].no);//如果父节点没有选择,则子节点可以选,也可以不选,从这两种情况中选择一个最优值.
}
}
int main()
{
//freopen("input1.txt","r",stdin);
int n;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(vis,0,sizeof(head));
scanf("%d",&n);
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&val[i]);
int a,b;
for(i=0;i<n-1;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
add_edge(a,b);
add_edge(b,a);
}
maxValue(1);
printf("%d\n",max(node[1].yes,node[1].no));
return 0;
}
蓝桥杯 节点选择 树状动态规划,布布扣,bubuko.com
原文：http://blog.csdn.net/ruzhuxiaogu/article/details/26169561