这个东西很神奇，看了半天网上的解释和课件，研究了很长时间，算是大概明白了它的原理。
话不多说先上图。
我们要求的h(x)=f(x)*g(x),f(x)=Σai*x^i,g(x)=Σbi*x^i.
朴素求复杂度是n2的，但一个x次多项式在平面上可以由x+1个点唯一插值表示，所以我们可以先用求出x+1个点（xi,f(xi)）和（xi,g(xi)），再求出(xi,f(xi)*g(xi))，就可以反解出 h(x)的表达式。
那么我们需要在nlogn的时间内干完这两步，首先xi的取值需要特殊取，令xi=ζ(n,i)（不懂复数的同学可以自行百度），令n(多项式次数，不够的话也要补)=2^m，那么
未完待续。。。。
原文：http://www.cnblogs.com/ezyzy/p/6215980.html