动态规划（5）——01背包问题（NYOJ289苹果）

描述

ctest有n个苹果，要将它放入容量为v的背包。给出第i个苹果的大小和价钱，求出能放入背包的苹果的总价钱最大值。

输入

有多组测试数据，每组测试数据第一行为2个正整数，分别代表苹果的个数n和背包的容量v，n、v同时为0时结束测试，此时不输出。接下来的n行，每行2个正整数，用空格隔开，分别代表苹果的大小c和价钱w。所有输入数字的范围大于等于0，小于等于1000。

输出

对每组测试数据输出一个整数，代表能放入背包的苹果的总价值。

样例输入

3 3
1 1
2 1
3 1
0 0

样例输出

2
思路：
    就是典型的01背包，用dp[i][j]来代表从第i个苹果到第n个苹果能够装到背包容量为j的最大价值；dp[i][j]=dp[i+1][j]表示，第i个苹果没有装进背包里(第i个苹果的体积比背包的容量大，装不下)；dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-tiji[i]]+jiazhi[i]);(第i个苹果的体积不大于背包容量，这时就看这个苹果放入背包后的最大价值dp[i+1][j-tiji[i]]+jiazhi[i])和未放入背包时的最大值dp[i+1][j]哪个大就取哪个的值。
AC代码如下：

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

#include<iostream> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> using namespace std; int dp[1005][1005]; int tiji[1005]; int jiazhi[1005]; int main() {     int n,v;     while(scanf("%d%d",&n,&v))     {         if(n==0&&v==0)             break;         memset(tiji,0,sizeof(tiji));         memset(jiazhi,0,sizeof(jiazhi));         for(int i=1;i<=n;i++)         {             scanf("%d",&tiji[i]);             scanf("%d",&jiazhi[i]);                }         memset(dp,0,sizeof(dp));         int jiaoxiao=min(v,tiji[n]-1);         for(int j=0;j<=jiaoxiao;j++)         {             dp[n][j]=0;//如果背包容量小于n的体积，那么就只装n苹果而言肯定是装不下。                }         for(int j=tiji[n];j<=v;j++)         {             dp[n][j]=jiazhi[n];                }         for(int i=n-1;i>1;i--)         {              jiaoxiao=min(tiji[i]-1,v);              for(int j=0;j<=jiaoxiao;j++)              {                 dp[i][j]=dp[i+1][j];//第i个苹果未装入                     }              for(int j=tiji[i];j<=v;j++)              {                  dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-tiji[i]]+jiazhi[i]);                     }         }         dp[1][v]=dp[2][v];         if(tiji[1]<=v)         {             dp[1][v]=max(dp[2][v],dp[2][v-tiji[1]]+jiazhi[1]);                      }         printf("%d\n",dp[1][v]);     }     system("pause");     return 0; }

　　

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动态规划（5）——01背包问题（NYOJ289苹果）

原文：http://www.cnblogs.com/xueniwawa/p/3738018.html