对任何一个二叉树，若齐叶子结点数为n0,度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。证明如下：
设一颗二叉树上叶子结点数为n0，单分支结点数为n1，双分支结点数为n2，则总结点数为：n0+n1+n2。
而一颗二叉树中，所有结点的分支数（即度数）应等于单分支结点数加上双分支结点数的两倍，即总分支数=n1+2n2。
由于二叉树中除了根结点以外，每个结点都有唯一的一个分支指向它，因此二叉树中：总分支数=总结点数-1。
即n1+2n2=n0+n1+n2-1。即n0=n2+1。
二叉树中总分支数与总结点数的关系,布布扣,bubuko.com
原文：http://www.cnblogs.com/tonglingliangyong/p/3738867.html