1. 
exp(x)在x=0处的泰勒展开为：
当x=1时，可以得到：
2. 
x一定能找到自然数n，满足n<x≤n+1。所以有：
展开
有：
一定有
，所以强制
那么，令
，所以有：
所以根据夹逼定理可以得到
3. 
的最小值。
令
，求
最小，即求
由于exp(xlnx)>0，那么满足lnx+1=0，所以当x=1/e有最小值，最小值为e^(1/e)
4. 
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原文：http://www.cnblogs.com/hgl0417/p/6246110.html