利用“三角化”计算行列式快速求解程序（验证过很多题目的，绝对准确）

 

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
void main()
{
 //输入行列式开始
 int n,i,j,a[10][10],T[10],max[10],b[10],k,q,p;
 float t[10][10],c,sum=-1;
 cout<<"阶数：";
 cin>>n;
 cout<<"行列式："<<endl;
 for(i=1;i<=n;i++)
 {
  for(j=1;j<=n;j++)
  {
   cin>>a[i][j];
  }
 }
 //输入行列式阶数
 for(j=1;j<=n;j++)//从第一列开始找起
 {
  T[j]=0;      //将计数器初始化为0
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
   if(a[i][j]==0)//在j列中每找到一个0就计数
   {
    T[j]++;//统计第j列中0的个数
   }
  }
 }
 //此循环结束后已经将每列的0的个数存储到数组T[j]中
 //开始比较每列0的个数并排列
 for(i=1;i<=n;i++)//经过n次循环将T[j]从大到小排列
 {
  max[i]=-100;
  for(j=1;j<=n;j++)
  {
   max[i]=(max[i]>T[j])?max[i]:T[j];
  }
  //找出第i个最大值
  for(j=1;j<=n;j++)//通过一个循环找到第i个最大值对应的列数j j是对应的列数
  {
   if(max[i]==T[j])
   {
    T[j]=-200;//将T[j]设为较小的数
    cout<<"第"<<j<<"列:"<<max[i]<<"个0"<<endl;
    
    b[i]=j;
    break;
   }
  }
 }
 cout<<endl;
 //打印新的行列式
 cout<<endl;
 for(i=1;i<=n;i++)
 {
  for(j=1;j<=n;j++)
  {
   t[i][j]=a[i][b[j]];
   cout<<t[i][j]<<" ";
  }
  cout<<endl;
 }
 cout<<endl;
 //换列结束，将新的行列式重新存储在一个新的数组中t[][]
 for(j=1;j<n;j++)//列
 {
  for(k=j+1;k<=n;k++)//j列需化为0的行
  {
   if(t[k][j]!=0)
   {
    for(i=j;i<=n;i++)//行
    {
     if(t[i][j]!=0&&i!=k)
     {
      p=0;
      c=t[k][j]/t[i][j];
      for(q=1;q<=n;q++)//列
      {
       t[k][q]=t[k][q]-c*t[i][q];
       p++;
      }
      if(p==n)
      {
       break;
      }
     }
    }
   }
  }
 }
 cout<<"原行列式经过上三角化简后的新行列式为如下："<<endl;
 for(i=1;i<=n;i++)
 {
  for(j=1;j<=n;j++)
  {
   cout<<t[i][j]<<"  ";
  }
  cout<<endl;
 }
 for(i=1;i<=n;i++)
 {
  sum=t[i][i]*sum;
 }
    cout<<endl;
 cout<<"计算结果="<<sum<<endl;
}