对于整型数a，b来说，取模运算或者求余运算的方法都是：
1.求整数商： c = a/b;
2.计算模或者余数： r = a - c*b.
求模运算和求余运算在第一步不同: 取余运算在取c的值时，向0 方向舍入(fix()函数)；而取模运算在计算c的值时，向负无穷方向舍入(floor()函数)。
例如：计算-8 % 3
那么：a = -8；b = 3；
第一步：求整数商c，(float)c = a/b = -2.67 ，如进行求模运算c = -3（向负无穷方向舍入），求余c = -2（向0方向舍入）；
第二步：计算模和余数的公式相同，但因c的值不同，求模时r = 1，求余时r = -2。
归纳：当a和b符号一致时，求模运算和求余运算所得的c的值一致，因此结果一致。
当符号不一致时，结果不一样。求模运算结果的符号和b一致，求余运算结果的符号和a一致。
各个环境下%运算符的含义不同，比如c/c++，java 为取余，而python则为取模，就数学上而言，两种都是正确的。
很多语言干脆提出两个函数，取余rem和取模mod。
事实上，a mod b = INT((float)c) = INT(a/b) = INT(-2.67) = -3 , INT表示下取整； a rem b = a mod b + 1;
取模与取余
原文：http://www.cnblogs.com/butta/p/6291139.html
