A 国共有 n 座城市,这些城市由 n-1 条道路相连,使得任意两座城市可以互达,且路径唯一。每座城市都有一个
幸运数字,以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心,作为城市的象征。一些旅行者希望游览 A 国。旅行者计划
乘飞机降落在 x 号城市,沿着 x 号城市到 y 号城市之间那条唯一的路径游览,最终从 y 城市起飞离开 A 国。
在经过每一座城市时,游览者就会有机会与这座城市的幸运数字拍照,从而将这份幸运保存到自己身上。然而,幸
运是不能简单叠加的,这一点游览者也十分清楚。他们迷信着幸运数字是以异或的方式保留在自己身上的。例如,
游览者拍了 3 张照片,幸运值分别是 5,7,11,那么最终保留在自己身上的幸运值就是 9(5 xor 7 xor 11)。
有些聪明的游览者发现,只要选择性地进行拍照,便能获得更大的幸运值。例如在上述三个幸运值中,只选择 5
和 11 ,可以保留的幸运值为 14 。现在,一些游览者找到了聪明的你,希望你帮他们计算出在他们的行程安排中
可以保留的最大幸运值是多少。
第一行包含 2 个正整数 n ,q,分别表示城市的数量和旅行者数量。第二行包含 n 个非负整数,其中第 i 个整
数 Gi 表示 i 号城市的幸运值。随后 n-1 行,每行包含两个正整数 x ,y,表示 x 号城市和 y 号城市之间有一
条道路相连。随后 q 行,每行包含两个正整数 x ,y,表示这名旅行者的旅行计划是从 x 号城市到 y 号城市。N
<=20000,Q<=200000,Gi<=2^60
输出需要包含 q 行,每行包含 1 个非负整数,表示这名旅行者可以保留的最大幸运值。
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstring>
5 #include<queue>
6 #define LL long long
7 using namespace std;
8 const int mxn=20010;
9 int read(){
10 int x=0,f=1;char ch=getchar();
11 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
12 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10-‘0‘+ch;ch=getchar();}
13 return x*f;
14 }
15 LL read1(){
16 LL x=0,f=1;char ch=getchar();
17 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
18 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10-‘0‘+ch;ch=getchar();}
19 return x*f;
20 }
21 struct edge{
22 int v,nxt;
23 }e[mxn<<1];
24 int hd[mxn],mct=0;
25 void add_edge(int u,int v){e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;}
26 struct node{
27 int w,e,top;
28 int fa,son,size;
29 }t[mxn];
30 LL a[mxn];
31 int dep[mxn],id[mxn],sz=0;
32 void DFS1(int u,int fa){
33 t[u].size=1;
34 dep[u]=dep[fa]+1;
35 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
36 int v=e[i].v;
37 if(v==fa)continue;
38 t[v].fa=u;
39 DFS1(v,u);
40 t[u].size+=t[v].size;
41 if(t[v].size>t[t[u].son].size)
42 t[u].son=v;
43 }
44 return;
45 }
46 void DFS2(int u,int top){
47 t[u].w=++sz;t[u].top=top;
48 id[sz]=u;
49 if(t[u].son){DFS2(t[u].son,top);}
50 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
51 int v=e[i].v;
52 if(v==t[u].fa || v==t[u].son)continue;
53 DFS2(v,v);
54 }
55 t[u].e=sz;
56 return;
57 }
58 //
59 int n,q;
60 struct SGT{
61 LL a[63];
62 }st[mxn<<2];
63 void merge(LL *a,LL *b,LL *c){//合并线性基
64 for(int i=0;i<=62;i++)a[i]=b[i];
65 for(int i=62;i>=0;i--)
66 if(c[i]){
67 LL tmp=c[i];
68 for(int j=62;j>=0;j--)
69 if((tmp>>j)&1){
70 if(!a[j]){a[j]=tmp;break;}
71 tmp^=a[j];
72 }
73 }
74 return;
75 }
76 void Build(int l,int r,int rt){
77 if(l==r){
78 memset(st[rt].a,0,sizeof st[rt].a);
79 LL res=a[id[l]];
80 for(int i=62;i>=0;i--)
81 if((res>>i)&1){
82 if(!st[rt].a[i]){st[rt].a[i]=res;break;}
83 else res^=st[rt].a[i];
84 }
85 return;
86 }
87 int mid=(l+r)>>1;
88 Build(l,mid,rt<<1);Build(mid+1,r,rt<<1|1);
89 merge(st[rt].a,st[rt<<1].a,st[rt<<1|1].a);
90 return;
91 }
92 LL ans[64];
93 void query(int L,int R,int l,int r,int rt){
94 // printf("L:%d R:%d l:%d r:%d rt:%d\n",L,R,l,r,rt);
95 if(L<=l && r<=R){
96 merge(ans,ans,st[rt].a);return;
97 }
98 int mid=(l+r)>>1;
99 if(L<=mid)query(L,R,l,mid,rt<<1);
100 if(R>mid)query(L,R,mid+1,r,rt<<1|1);
101 return;
102 }
103 void Que(int x,int y){
104 while(t[x].top!=t[y].top){
105 if(dep[t[x].top]<dep[t[y].top])swap(x,y);
106 // printf("x:%d y:%d x.top:%d\n",x,y,t[x].top);
107 query(t[t[x].top].w,t[x].w,1,n,1);
108 x=t[t[x].top].fa;
109 }
110 if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
111 query(t[x].w,t[y].w,1,n,1);
112 return;
113 }
114 //
115 int main(){
116 int i,j,u,v;
117 n=read();q=read();
118 for(i=1;i<=n;i++)a[i]=read1();
119 for(i=1;i<n;i++){
120 u=read();v=read();
121 add_edge(u,v);add_edge(v,u);
122 }
123 DFS1(1,0);
124 DFS2(1,1);
125 Build(1,n,1);
126 while(q--){
127 u=read();v=read();
128 memset(ans,0,sizeof ans);
129 Que(u,v);
130 LL tmp=0;
131 for(i=62;i>=0;i--)tmp=max(tmp,tmp^ans[i]);
132 printf("%lld\n",tmp);
133 }
134 return 0;
135 }