51Nod-1632-B君的连通
B国拥有n个城市，其交通系统呈树状结构，即任意两个城市存在且仅存在一条交通线将其连接。A国是B国的敌国企图秘密发射导弹打击B国的交通线，现假设每条交通线都有50%的概率被炸毁，B国希望知道在被炸毁之后，剩下联通块的个数的期望是多少？
一个数n（2<=n<=100000） 接下来n-1行，每行两个数x,y表示一条交通线。(1<=x,y<=n) 数据保证其交通系统构成一棵树。
一行一个数，表示答案乘2^(n-1)后对1,000,000,007取模后的值。
3 1 2 1 3
8
题解：
1， 因为数据保证是一棵树，所以每次去掉一条边，则增加一个connected component。
2， 对于n节点的树，一共有n-1 条边，每一条边有50%的可能被去掉，则期望留下 (n-1)/2 条边。 此时有 (n+1)/2 个 connected component。
最后的结果是： ans = (n+1)/2 * 2^(n-1) = (n+1)*2^(n-2)
#include <cstdio>
const int MOD = 1000000007;
int main(){
int n, x, y;
scanf("%d", &n);
for(int i=0; i<n-1; ++i){
scanf("%d %d", &x, &y);
}
long long ans = n + 1;
for(int i=1; i<=n-2; ++i){
ans = ans*2;
ans = ans % MOD;
}
printf("%lld\n", ans );
return 0;
}
原文：http://www.cnblogs.com/zhang-yd/p/6389552.html