问题描述：一个正整数X的末位数9移到最前面后得到的数XX刚好是X的9倍
时间：2017-02-11 20:42:13
作者：Bardeen
程序：
1 ep = 1:300;%经粗略测试MATLAB最大支持到300
2 Y = mod(9*(sym(10.^ep) - 1),89);%余数
3 N = find(Y==0);%符合条件位数
4 L = length(N);%符合条件的数的个数
5 X = 9*(sym(10.^N)-1)/89;%符合条件的数
结果：
N = [44 88 132 176 220 264]
X = [10112359550561797752808988764044943820224719,
10112359550561797752808988764044943820224719
10112359550561797752808988764044943820224719,
10112359550561797752808988764044943820224719
10112359550561797752808988764044943820224719
10112359550561797752808988764044943820224719,
10112359550561797752808988764044943820224719
10112359550561797752808988764044943820224719
10112359550561797752808988764044943820224719
10112359550561797752808988764044943820224719,
10112359550561797752808988764044943820224719
10112359550561797752808988764044943820224719
10112359550561797752808988764044943820224719
10112359550561797752808988764044943820224719
10112359550561797752808988764044943820224719,
10112359550561797752808988764044943820224719
10112359550561797752808988764044943820224719
10112359550561797752808988764044943820224719
10112359550561797752808988764044943820224719
10112359550561797752808988764044943820224719
10112359550561797752808988764044943820224719]
结论：
- 1.每44位出现一个符合条件的数，可否证明此规律？
- 2.符合条件的数是10112359550561797752808988764044943820224719的简单首尾拼凑，
可否证明此规律？
总结：此问题可有以下进一步研究方向：
- 1.将9改为其它正整数1、2、3...任意整数，观察规律
- 2.研究44与9的关系，并研究其它非9的数的此类问题
- 3.研究问题：正整数X的末位数N一道最前面后的数XX是X的N倍
一个正整数X的末位数9移到最前面后得到的数XX刚好是X的9倍
原文：http://www.cnblogs.com/lyyifei/p/6391370.html
