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另t为总次数，列出方程： （m-n）*t+l*k=y-x 。其中k为整数。再另a=m-n , b=l , c=y-x , xx=t , yy=k。题目就变成了标准的扩展欧几里得形式。
题目存在一个隐含条件，就是所求的次数xx必须是最小非负整数。
设a,b,c为任意整数，g=gcd(a,b)，方程ax+by=g的一组解释（x0，y0），则当c是g的倍数时ax+by=c的一组解释（x0*c/g , y0*c/g），当c不是g的倍数时无整数解。
首先用扩展欧几里得求出 ax+by=gcd(a,b)。解得xx再乘（c/gcd(a,b)），就得到了一个解。由一定理：若gcd(a, b) = d，则方程ax+by=c,在[0, b/d - 1]上有唯一解。
可求出最终的非负且最小的xx。
以上就是总结出的求扩展欧几里得的其中的x的最小非负整数解。
#include<stdio.h>
typedef long long LL;
LL egcd(LL a,LL b,LL& d,LL& xx,LL& yy) {
if(!b) d=a,xx=1,yy=0;
else { egcd(b,a%b,d,yy,xx); yy-=xx*(a/b); }
}
int main()
{
LL x,y,m,n,l,xx,yy,d;
scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&m,&n,&l);
LL a=m-n,b=l,c=y-x;
if(a<0) a=-a,c=-c; //保证了a,b,d,为正
egcd(a,b,d,xx,yy); //扩展欧几里得
if(c%d!=0) printf("Impossible\n");
else {
xx=xx*(c/d); //扩大c/d倍
b/=d;
xx=(xx%b+b)%b; //在[ 0 , b/d -1] 内有唯一解。
printf("%I64d",xx);
}
return 0;
}
扩展欧几里得求最小非负整数解 （POJ 1061 青蛙约会为例）,布布扣,bubuko.com
扩展欧几里得求最小非负整数解 （POJ 1061 青蛙约会为例）
原文：http://blog.csdn.net/u013923947/article/details/26681495