Lucas定理--大组合数取模 学习笔记

维基百科：https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas%27_theorem?setlang=zh

参考：http://blog.csdn.net/pi9nc/article/details/9615359

http://hi.baidu.com/lq731371663/item/d7261b0b26e974faa010340f

http://hi.baidu.com/j_mat/item/8e3a891c258c4fe9dceecaba

综合以上参考，我做的一下总结：（写个篇总结的时候突然发现没那么难）

C(n,m) mod p的值,p是素数。

Lucas(n,m,p)=C(n%p,m%p)* Lucas(n/p,m/p,p) 

对于C（）函数的实现，使用的是费马小定理求逆元，即a^(p-1) mod p与1同余，那么a^(p-2) mod p就是a mod p 的逆元。求a^(p-2) mod p 自然就是快速幂了。

使用注意：1、p必须是素数，

   2、时间上来讲，p<10^5都可以承受

                    3、fac[i]表示（i-1）!%n，这个如果多case的时候，推荐先筛选一个素数表，然后预处理出fac数组，http://blog.csdn.net/u011026968/article/details/26622011 这道题我就是这么做的

证明写的比较好的是：http://hi.baidu.com/j_mat/item/8e3a891c258c4fe9dceecaba

                                       http://blog.csdn.net/pi9nc/article/details/9615359 

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Lucas定理--大组合数取模 学习笔记

原文：http://blog.csdn.net/u011026968/article/details/26621963