LeetCode 134. Gas Station

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station‘s index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:
The solution is guaranteed to be unique.

【题目分析】

给定一圈加油站，每个加油站都有一定的存油量，并且给定从上个加油站行驶到下个加油站的耗油量。问是否存在这样一个起始点，从这个点出发可以绕着所有的加油站行驶一圈。

【思路】

• If car starts at A and can not reach B. Any station between A and B
  can not reach B.(B is the first station that A can not reach.)
• If the total number of gas is bigger than the total number of cost. There must be a solution.

上面两句话的意思是：如果从A加油站不能到达B加油站，那么从AB之间的任何一个加油站出发都不能到达B。如果所有加油站的存油量大于绕行一圈的总耗油量，那么必定存在这样一个起始点，从这个点出发可以绕行所有的加油站一圈。

初始时，油箱中的油量为0，我们记tank = 0。

从第一个油站出发：

此时，油量为 tank += gas[0] - cost[0]。
如果tank > 0，说明我们可以到达下一个油站。

到达油站 i 时：

此时，油量为 tank += gas[i] - cost[i]。

• 如果tank >= 0，可以到达下一个油站，继续往下走。
• 可是，如果 tank < 0呢？

  这时，我们不可能到达下一个油站（i + 1）了。
  并且，假设我们是从 begin 出发的，不仅从 begin 到不了油站 i + 1，并且从 begin 到 i 之间的任何一个油站出发都不可能到达油站 i + 1。

  因此，我们需要把起点设置为油站 i + 1，油箱清空，重新开始往下走。

最终，begin 总是会指向一个有可能走完一圈的开始地点。

 下面的代码实现了这样一个过程，如果发现从某个点不能到达下一个点，那么我们就修正起始点，并且这个过程中加油与消耗的差值记录下来，当遍历完所有加油站时，如果最后油有剩余，那个我们选择的最后一个出发点就是我们求的那个点。

 1 public class Solution {
 2     public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
 3         int tank = 0, start = 0, total = 0;
 4         
 5         for(int i = 0; i < gas.length; i++) {
 6             if((tank = tank+gas[i]-cost[i]) < 0) {
 7                 start = i+1;
 8                 total += tank;
 9                 tank = 0;
10             }
11         }
12         return (tank + total) < 0 ? -1 : start;
13     }
14 }