Given an integer, convert it to a roman numeral.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.
解释：
罗马数字采用七个罗马字母作数字、即Ⅰ（1）、X（10）、C（100）、M（1000）、V（5）、L（50）、D（500）。记数的方法：
例如：整数 1437 的罗马数字为 MCDXXXVII， 我们不难发现，千位，百位，十位和个位上的数分别用罗马数字表示了。 1000 - M, 400 - CD, 30 - XXX, 7 - VII。所以我们要做的就是用取商法分别提取各个位上的数字，然后分别表示出来：
100 - C
200 - CC
300 - CCC
400 - CD
500 - D
600 - DC
700 - DCC
800 - DCCC
900 - CM
解法:
每次取下最高位上的数字x，判断其范围为 (0-3)、(4)、(5-8)、(9) 中的哪一类，再根据每一类的特点添加字符。
public class Solution { public String intToRoman(int num) { StringBuilder res = new StringBuilder(""); char[] roman = {‘M‘, ‘D‘, ‘C‘, ‘L‘, ‘X‘, ‘V‘, ‘I‘}; int[] value = {1000, 500, 100, 50, 10, 5, 1}; for (int i = 0; i < value.length; i += 2) { int x = num / value[i]; if (x < 4) { while (x-- > 0) res.append(roman[i]); } else if (x == 4) { res.append(roman[i]).append(roman[i - 1]); } else if (x < 9) { res.append(roman[i - 1]); while (x-- > 5) res.append(roman[i]); } else { res.append(roman[i]).append(roman[i - 2]); } num %= value[i]; } return res.toString(); } }
本题由于限制了输入数字范围这一特殊性，因此也可以采用贪婪算法，建立一个数表，每次通过查表找出当前最大的数并匹配对应的字符串，然后减去再继续查表。代码如下：
public class Solution { public String intToRoman(int num) { StringBuilder res = new StringBuilder(""); String[] roman = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"}; int[] value = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1}; for (int i = 0; i < value.length; i++) { int x = num / value[i]; while (x-- > 0) res.append(roman[i]); num %= value[i]; } return res.toString(); } }
另外，由于限制了输入数字范围，存在的情况有限，还可以把所有的情况都列出来，然后直接按位查表，O(1)的时间复杂度，代码如下：
public class Solution { public String intToRoman(int num) { StringBuilder res = new StringBuilder(""); String[] r1 = {"", "M", "MM", "MMM"}; String[] r2 = {"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"}; String[] r3 = {"", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"}; String[] r4 = {"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"}; res.append(r1[num / 1000]).append(r2[(num % 1000) / 100]).append(r3[(num % 100) / 10]).append(r4[(num % 10) / 1]); return res.toString(); } }
[LeetCode] 12. Integer to Roman ☆☆
原文：http://www.cnblogs.com/strugglion/p/6403775.html