威佐夫博弈

威佐夫博弈（Wythoff Game）：有两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。

如果甲面对（0，0），那么甲已经输了，这种局势我们称为奇异局势。前几个奇异局势是：（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，10）.可以看出,a0=b0=0,ak是未在前面出现过的最小自然数,而 bk=ak+k.

    那么任给一个局势（a，b），怎样判断它是不是奇异局势呢？我们有如下公式：

    ak =[k（1+√5）/2]，bk= ak + k  （k=0，1，2，...,n 方括号表示取整函数)

奇妙的是其中出现了黄金分割数（1+√5）/2 = 1。618...,因此,由ak，bk组成的矩形近似为黄金矩形，由于2/（1+√5）=（√5-1）/2，可以先求出j=[a（√5-1）/2]，若a=[j（1+√5）/2]，那么a = aj，bj = aj + j，若不等于，那么a = aj+1，bj+1 = aj+1+ j + 1，若都不是，那么就不是奇异局势。然后再按照上述法则进行，一定会遇到奇异局势。

下面给出AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include <cmath>
 3 using namespace std;
 4 int main()
 5 {
 6     int a,b,k,a1,t;
 7     while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
 8     {
 9         if(a>b)
10         {
11             t=a;
12             a=b;
13             b=t;
14         }
15         k=b-a;
16         a1=(int)((sqrt(5.0)+1)/2*k); //注意是sqrt(5.0)而不是5 否则会说格式不对
17         if(a1==a)
18         printf("0\n");
19         else
20         printf("1\n");
21     }
22     return 0;   
23 }