Implement int
sqrt(int x).
Compute and return the square root of x.
思路：二分查找法解决这道题
class Solution { public: int sqrt(int x) { if(x<=1) return x; int low=1; int high=x; while(low<=high) { int mid=low+(high-low)/2; if(mid==x/mid) return mid; else if(mid<x/mid) low=mid+1; else high=mid-1; } return high; } };
思路二：用牛顿求根法。首先，选择一个接近函数
零点的
，计算相应的
和切线斜率
（这里
表示函数
的导数）。然后我们计算穿过点
并且斜率为的直线和
轴的交点的坐标，也就是求如下方程的解：
我们将新求得的点的坐标命名为
，通常会比更接近方程
的解。因此我们现在可以利用开始下一轮迭代。迭代公式可化简为如下所示：
已经证明，如果是连续的，并且待求的零点是孤立的，那么在零点周围存在一个区域，只要初始值位于这个邻近区域内，那么牛顿法必定收敛。
并且，如果
不为0,
那么牛顿法将具有平方收敛的性能. 粗略的说，这意味着每迭代一次，牛顿法结果的有效数字将增加一倍。
class Solution { public: int sqrt(int x) { if(x<=1) return x; double a=x; double b=0; while(abs(b-a)>1e-6) { b=a; a=(b+x/b)/2; } return (int)a; } };
原文：http://www.cnblogs.com/awy-blog/p/3750307.html