【机器学习】Tensorflow:理解和实现快速风格化图像fast neural style

Neural Style开辟了计算机与艺术的道路，可以将照片风格化为名家大师的画风。然而这种方法即使使用GPU也要花上几十分钟。Fast Neural Style则启用另外一种思路来快速构建风格化图像，在笔记本CPU上十几秒就可以风格化一张图片。我们来看看这是什么原理。
传统的Neural Style基于VGG构建了一个最优化模型。它将待风格化图片和风格化样本图放入VGG中进行前向运算。其中待风格化图像提取relu4特征图，风格化样本图提取relu1,relu2,relu3,relu4,relu5的特征图。我们要把一个随机噪声初始化的图像变成目标风格化图像，将其放到VGG中计算得到特征图，然后分别计算内容损失和风格损失。内容损失函数为：

$$L_{content}=\frac{1}{2M}\sum_k\sum_{i,j}{(F^l_k-P^l_k)^2}$$ P和F一个表示目标图像的特征图，一个表示待风格化原图的特征图，l表示是哪个layer，k表示第几个特征图，减法是矩阵元素减法,i,j是矩阵坐标，M是一个可以自由发挥想象的分母，这里定义一个原图与生成图像在l层的所有特征图的欧氏距离之和。风格损失函数为： $$L_{style}=\sum_l {w_l\frac{1}{N}(\sum_{k1,k2}\sum_{i,j} F_{k1}^lF_{k2}^l-\sum_{k1,k2}\sum_{i,j} P_{k1}^lP_{k2}^l)^2}$$ P和F一个表示目标图像的特征图，一个表示风格化样本图的特征图，l表示是哪个layer，k表示第几个特征图，乘法是矩阵元素乘法，生成的Gram矩阵是一种未中心化的协方差矩阵，i,j是矩阵坐标，N是一个可以自由发挥想象的分母(虽然原文有明确的值，但是感觉跟原理没关系)。计算和求和Gram矩阵做法其实简单，假设特征图是C个[H,W]的矩阵，那么合并展开为[C,HxW]的矩阵$\Phi$，Gram矩阵总的求和就是$\sum\Phi \Phi ^T$，这里是矩阵乘法。
有了上面两个损失函数，就可以构建感知损失函数： $$L_{perceptual}=\alpha L_{style}+\beta L_{content}+\gamma L_{tv}$$ 第三项是噪声约束，不用也可以。最小化这个感知损失函数，我们就把输入的随机噪声图像变成了风格化的图片。这个最优化模型的收敛速度非常慢，GPU都要计算好久。
Fast Neural Style则可以在普通笔记本电脑中十几秒运算出一个风格化图像。在一些科普文中是这样解释：Neural Style每次风格化都重新训练了一次生成过程，把这个过程提前做好，就可以加速风格化。我觉得这个说法有点奇怪，来看看原文流程图：

这个模型有两个部分，后面一个loss network就是普通Neural Style的VGG网络，这里只当做计算loss的网络，不进行训练；前面一个Image Transform Network一般是一个deep residual CNN，即喜闻乐见的深度残差网络，要训练这个网络。然而，深度残差网络的结构跟VGG是不同，训练深度残差网络不等于提前做好VGG生成过程。这里的思想，我认为是一种生成-判别模型，有生成对抗网络GAN的影子：深度残差网络-》生成模型，VGG-》判别模型。
下面的代码来自国人大神hzy46，我将预测部分的代码已经升级迁移到python3 tensorflow 1.0正式版：

def resize_conv2d(x, input_filters, output_filters, kernel, strides, training):
    ‘‘‘
    An alternative to transposed convolution where we first resize, then convolve.
    See http://distill.pub/2016/deconv-checkerboard/

    For some reason the shape needs to be statically known for gradient propagation
    through tf.image.resize_images, but we only know that for fixed image size, so we
    plumb through a "training" argument
    ‘‘‘
    with tf.variable_scope(‘conv_transpose‘) as scope:
        height = x.get_shape()[1].value if training else tf.shape(x)[1]
        width = x.get_shape()[2].value if training else tf.shape(x)[2]
        new_height = height * strides * 2
        new_width = width * strides * 2
        x_resized = tf.image.resize_images(x, [new_height, new_width], tf.image.ResizeMethod.NEAREST_NEIGHBOR)
        return conv2d(x_resized, input_filters, output_filters, kernel, strides)

def instance_norm(x):
    epsilon = 1e-9
    mean, var = tf.nn.moments(x, [1, 2], keep_dims=True)
    return tf.div(tf.subtract(x, mean), tf.sqrt(tf.add(var, epsilon)))

with tf.variable_scope(‘conv1‘):
        conv1 = tf.nn.relu(instance_norm(conv2d(image, 3, 32, 9, 1)))
    with tf.variable_scope(‘conv2‘):
        conv2 = tf.nn.relu(instance_norm(conv2d(conv1, 32, 64, 3, 2)))
    with tf.variable_scope(‘conv3‘):
        conv3 = tf.nn.relu(instance_norm(conv2d(conv2, 64, 128, 3, 2)))
    with tf.variable_scope(‘res1‘):
        res1 = residual(conv3, 128, 3, 1)
    with tf.variable_scope(‘res2‘):
        res2 = residual(res1, 128, 3, 1)
    with tf.variable_scope(‘res3‘):
        res3 = residual(res2, 128, 3, 1)
    with tf.variable_scope(‘res4‘):
        res4 = residual(res3, 128, 3, 1)
    with tf.variable_scope(‘res5‘):
        res5 = residual(res4, 128, 3, 1)
    with tf.variable_scope(‘deconv1‘):
        deconv1 = tf.nn.relu(instance_norm(resize_conv2d(res5, 128, 64, 3, 2, training)))
    with tf.variable_scope(‘deconv2‘):
        deconv2 = tf.nn.relu(instance_norm(resize_conv2d(deconv1, 64, 32, 3, 2, training)))
    with tf.variable_scope(‘deconv3‘):
        deconv3 = tf.nn.tanh(instance_norm(conv2d(deconv2, 32, 3, 9, 1)))
    y = (deconv3 + 1) * 127.5

明显可以看到这里用了反转卷积conv2d_transpose，这是生成模型的标配啊！整个模型中，深度残差网络不断从原图生成目标风格化图像，然后VGG不断反馈深度残差网络存在的问题，从而不断优化生成网络，直到生成网络生成标准的风格化图像。最后要投入使用的时候，后面VGG判别网络根本不需要，只需要前面的深度残差生成网络，就像GAN一样。
Fast Neural Style的优点有：

• 生成速度快。
• 训练好的模型文件不大，载入简单。不需要VGG网络，那个tensorflow model有500MB。

缺点有：

• 训练速度很慢。官方推荐用coco数据集训练深度残差网络，这个数据集小的也有13GB，运行要几十个小时。
• 一个生成网络只能生成一种风格化图像。我们训练生成网络，使用的风格化图像只能用一种。

由于训练的太慢，我就直接用hzy46大神的训练好的model。经过训练后的图像：
INFO:tensorflow:Elapsed time: 1.455744s
你们看，2015 macbook pro低配版上只要1.5秒钟就完成了这个252x252的图像的风格化。
https://github.com/artzers/MachineLearning/tree/master/Tensorflow/fast-neural-style