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Problem Description
小度和小良最近又迷上了下棋。棋盘一共有N行M列，我们可以把左上角的格子定为(1,1)，右下角的格子定为(N,M)。在他们的规则中，“王”在棋盘上的走法遵循十字路线。也就是说，如果“王”当前在(x,y)点，小度在下一步可以移动到(x+1, y), (x-1, y), (x, y+1), (x, y-1), (x+2, y), (x-2, y), (x, y+2), (x, y-2) 这八个点中的任意一个。
图1 黄色部分为棋子所控制的范围
小度觉得每次都是小良赢，没意思。为了难倒小良，他想出了这样一个问题：如果一开始“王”在(x0,y0)点，小良对“王”连续移动恰好K步，一共可以有多少种不同的移动方案？两种方案相同，当且仅当它们的K次移动全部都是一样的。也就是说，先向左再向右移动，和先向右再向左移动被认为是不同的方案。
小良被难倒了。你能写程序解决这个问题吗？
Input
输入包括多组数据。输入数据的第一行是一个整数T(T≤10)，表示测试数据的组数。
每组测试数据只包括一行，为五个整数N,M,K,x0,y0。(1≤N,M,K≤1000,1≤x0≤N,1≤y0≤M)
Output
对于第k组数据，第一行输出Case #k:，第二行输出所求的方案数。由于答案可能非常大，你只需要输出结果对9999991取模之后的值即可。
Sample Input
2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1
Sample Output
Case #1: 2 Case #2: 4
：：把二维转化成一维，因为对于x，y两者互不影响，只要求出对于x方向走i步sum1[i]，y方向走K-i步sum2[K-i];
那么就相当于在K个空格里放两样东西，个数分别为i,K-i;那么就有C[K][i]种情况
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 const int N = 1010; 8 const int mod = 9999991; 9 int _,cas=1,n,m; 10 int dp[2][N]; 11 int C[N][N],sum1[N],sum2[N]; 12 13 void calcu(int dp[][N],int sum[],int x,int step,int n) 14 { 15 int now = 0; 16 dp[now][x+1] = 1; 17 sum[0] =1; 18 for(int i = 1; i <= step; i++) 19 { 20 now ^= 1; 21 sum[i] = 0; 22 for(int j = 2; j <= n+1; j++)//地图从下标2开始，免去一些判断 23 { 24 dp[now][j] = (dp[now^1][j-1] + dp[now^1][j-2] + dp[now^1][j+1] +dp[now^1][j+2]) % mod; 25 sum[i] = (sum[i] + dp[now][j])%mod; 26 } 27 } 28 } 29 30 void solve() 31 { 32 int K,x0,y0; 33 scanf("%d%d%d%d%d", &n, &m, &K, &x0, &y0); 34 35 memset(dp,0,sizeof(dp)); 36 calcu(dp,sum1,x0,K,n); 37 memset(dp,0,sizeof(dp)); 38 calcu(dp,sum2,y0,K,m); 39 40 int ans = 0; 41 for(int i=0 ; i<=K; i++) 42 { 43 ans +=(ll)C[K][i] * sum1[i] %mod* sum2[K-i] % mod; 44 ans %= mod; 45 } 46 printf("Case #%d:\n%d\n",cas++,ans); 47 } 48 49 void init() 50 { 51 C[0][0] =1; 52 for(int i = 1; i <= 1000; i++) 53 { 54 C[i][0] = C[i][i] = 1; 55 for(int j = 1; j <= i; j++) 56 C[i][j] = (C[i-1][j] +C[i-1][j-1]) % mod; 57 } 58 } 59 60 int main() 61 { 62 // freopen("in.txt","r",stdin); 63 init(); 64 scanf("%d", &_); 65 while( _-- ) solve(); 66 return 0; 67 }
hdu 4832 Chess(dp),布布扣,bubuko.com
原文：http://www.cnblogs.com/zyx1314/p/3752473.html