动态规划系列【1】小青蛙跳台阶

【1】You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?
Note: Given n will be a positive integer.

题意：你可以跳一阶台阶，也可以跳二阶台阶。问你跳上一个n阶的台阶总共有多少种跳法。

public class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n==1 || n==2)return n;
        int[] dp=new int[n+1];
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
}

PS:剑指offerP76和机试指南P157

【2】有一楼梯共m级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或者二级，要走上m级，共有多少走法？注：规定从一级到一级有0种走法。
给定一个正整数int n，请返回一个数，代表上楼的方式数。保证n小于等于100。为了防止溢出，请返回结果Mod 1000000007的值。

JD笔试题，这里从1级到1级算0种。且初始你在第一级。

public class GoUpstairs {
    public int countWays(int n) {
        // write code here
        int[] dp=new int[n+1];
        dp[0]=0;
        dp[1]=0;
        dp[2]=1;
        dp[3]=2;
        for(int i=4;i<n+1;i++){
            dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2])%1000000007;
        }
        return dp[n];
    }

PS:注意这里一级到一级不算。且你在一级。稍有不同。但是思路都是一样的。

动态规划系列【1】小青蛙跳台阶

原文：http://fulin0532.blog.51cto.com/6233825/1903092