题意比较简单，给你n个项链碎片，每个碎片的两半各有一种颜色，最后要把这n个碎片串成一个项链，要求就是相邻碎片必须是同种颜色挨着。
看了下碎片总共有1000个，颜色有50种，瞬间觉得普通方法是无法在可控时间内做出来的，因为碎片到底放哪里以及是正着放还是反着放都是不可控的。
这个时候数学建模就真的好重要了，如果我们能把颜色作为节点，一个碎片就表示两个节点连了一条路，那其实就是走了一遍欧拉回路，就意味着项链做成了。
太叼了，这个思想真心不错。。。LRJ书上的提示，否则我还真是想不到可以这样。
不过还有个问题就是，欧拉回路用的DFS，按题目这个数据规模应该是会TLE的。
写上一句的时候突然灵感了一下，普通DFS是 状态^层数 为复杂度，这个看似层数特别多 假设有n条边，就应该要递归n层，就有50^n，，，但其实错了，欧拉回路走完所有的路就终止了，所以越到下面可选状态越少，最终还是最多1000个状态就可以了（即总路径条数）这也是为什么这个DFS不会TLE
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int mat[55][55]; int deep[55]; void init() { memset(mat,0,sizeof mat); memset(deep,0,sizeof deep); } void euler(int u) { for (int i=1;i<=50;i++){ while (mat[u][i]){ //可能有多个同样的碎片，意味着两个节点有多条边 mat[u][i]--; mat[i][u]--; euler(i); printf("%d %d\n",i,u);//dfs是反过来的，因此把孩子输出在前面，使得回路正确 } } } int main() { int t,n,a,b,kase=0; scanf("%d",&t); while (t--){ init(); scanf("%d",&n); for (int i=0;i<n;i++){ scanf("%d%d",&a,&b); deep[a]++;deep[b]++; mat[a][b]++;mat[b][a]++; } printf("Case #%d\n",++kase); bool flag=0; for (int i=1;i<=50;i++){ if (deep[i]%2==1){flag=1;break;} } if (flag){ puts("some beads may be lost"); if (t) puts(""); continue; } int u=1; while (deep[u]==0) u++; euler(u); if (t) puts(""); } return 0; }
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UVA 11054 The Necklace 转化成欧拉回路
原文：http://www.cnblogs.com/kkrisen/p/3752676.html