摘自：https://zh.wikipedia.org/wiki/算法
在数学和计算机科学/算学之中，算法/演算法/算则法（Algorithm）为一个计算的具体步骤，常用于计算、数据处理和自动推理。精确而言，算法是一个表示为有限长列表的有效方法。算法应包含清晰定义的指令用于计算函数。
算法中的指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和初始输入（可能为空）开始，经过一系列有限而清晰定义的状态最终产生输出并停止于一个终态。一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。随机化算法在内的一些算法，包含了一些随机输入。
算法的核心是创建问题抽象的模型和明确求解目标，之后可以根据具体的问题选择不同的模式和方法完成算法的设计。
简而言之，算法就是用来解决一个特定任务的一系列步骤.
一个有效的算法包含五个重要特性：
- 输入项(Input)：必须有零个或以上的输入
- 输出项(Output)：应有一个或以上输出量，输出量是算法计算的结果。
- 有限性(Finiteness)：如果你设计的算法永无休止地尝试解决问题，那么它是无用的。
- 明确性(Definiteness)：算法的每一步都必须准确定义，在任何场景下指令都应当没有歧义。
- 有效性(Effectiveness)：又称可行性。一个算法被设计用以解决某个问题，那么它就应当能解决这个问题，并且仅仅使用纸和笔就能证明该算法是收敛的。
还有一个要点需要知道，算法不仅仅应用在计算机科学，同时也在数学领域中使用。实际上，计算机科学中的算法是由数学模型推导而成的，
算法在中国古代文献中称为“术”，最早出现在《周髀算经》、《九章算术》。要说到最早的算法，就要追朔到公元前300年欧几里得《几何原本》中的辗转相除法。
算法的评定
同一个问题有多种解法，而一个算法的质量的优劣将影响算法的速度，算法评定用于选择最优算法。一个算法的评定主要有时间复杂度和空间复杂度去考虑。
时间复杂度
算法的时间复杂度就是指算法完成所需要消耗的时间。一般来说，计算机算法是问题规模n 的函数f(n)，算法的时间复杂度也因此记做
算法执行时间的增长率与f(n) 的增长率正相关，称作渐近时间复杂度（Asymptotic Time Complexity），简称时间复杂度。
常见的时间复杂度有：常数阶O(1)，线性阶O(n)，对数阶O(logn)，线性对数阶O(n logn)，指数阶O(nk)……随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。
也有一种特殊的时间复杂度，叫做非确定性多项式时间(NP)，所谓的非确定性是指：用极大的数量去解决来达成多项式时间解决的问题。有一个典型的例子，就是输出n个元素的全排列，是一个NP-hard问题（有兴趣的可以查看NP(复杂度)）。
空间复杂度
算法的空间复杂度是指算法需要消耗的内存空间。其计算和表示方法与时间复杂度类似，一般都用复杂度的渐近性来表示。同时间复杂度相比，空间复杂度的分析要简单得多。
个人见解
个人认为，算法的核心它的思想。从问题中寻找关键点，制定解决方案，最后到优化这一系列步骤中都是有选择的。大部分刚开始学算法的技术人员，似乎都觉得在实际中没有什么用处。但实际上，大部分算法之间是有关联的。
例如堆排序与二分查找，都是由一次判断而排除了一些的不可能成立或不需要的判断。举个例子，当TestA()成立时TestB()和TestC()才有可能成立，那么当TestA()不成立时，TestB()和TestC()就可以跳过不判断了，这就是减少了赘余的判断了。
所以遇见毫无思路的题目，不是把每一种算法都想一遍，看看是否适用，而是用纸把常规的解题方法写下，或者暴力的方法，寻找其中的规律，再套用算法，才是学会算法。
记住：懂了不是会，会用才算对，
原文：http://www.cnblogs.com/Bita/p/6501454.html