参考资料：http://www.cnblogs.com/dreamvibe/p/4349886.html
为什么转换成对偶问题：
首先是我们有不等式约束方程，这就需要我们写成min max的形式来得到最优解。而这种写成这种形式对x不能求导，所以我们需要转换成max min的形式，这时候，x就在里面了，这样就能对x求导了。而为了满足这种对偶变换成立，就需要满足KKT条件（KKT条件是原问题与对偶问题等价的必要条件，当原问题是凸优化问题时，变为充要条件）。
原文：http://www.cnblogs.com/huangshiyu13/p/6580892.html