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贝叶斯统计的问题描述

时间:2017-03-27 13:20:26      阅读:159      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

问题描述:

已知:

(1)参数$\Theta$的先验分布$p_{\Theta}(\theta)$

(2)$\theta$给定的前提下,相关变量$X$的分布:$p_{X|\Theta}(x|\theta)$

(3)$X$的一系列观测样本:$X_1,X_2,\cdots,X_n$

求:

参数$\Theta$的后验分布:$P_{\Theta|X}(\theta|x)=\frac{P_{X|\Theta}(x|\theta)P_{\Theta}(\theta)}{\sum_{\theta‘}P_{X|\Theta}(x|\theta‘)P_{\Theta}(\theta‘)}\propto P_{X|\Theta}(x|\theta)P_{\Theta}(\theta)$

 

最大后验估计:

$\hat\theta=\argmax_\theta P_{\Theta|X}(\theta|x)=\argmax_\theta P_{X|\Theta}(x|\theta)P_{\Theta}(\theta)$

贝叶斯统计的问题描述

原文:http://www.cnblogs.com/milaohu/p/6626140.html

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