你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，
每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。
宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1次系统都抛出宝物1（
这种情况是有可能出现的，尽管概率非常小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi
分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过
一次，才能吃第i种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi可
以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你
采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？
第一行为两个正整数k和n，即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物，其中第一个整数代表分值，随
后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物（各宝物编号为1到n），以0结尾。
输出一个实数，保留六位小数，即在最优策略下平均情况的得分。
【数据规模】
1<=k<=100,1<=n<=15，分值为[-10^6,10^6]内的整数。
状压＋期望ＤＰ。
把每个宝物所需要的宝物压成一个二进制串。
这个ＤＰ需要倒推，因为顺推不好算期望。
f[i][j]表示第ｉ轮状态为ｊ，然后枚举下一轮系统给的宝珠，
判断能不能吃，能吃就是f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i+1][j|(1<<(l-1))]+v[l])
（吃或不吃） 不能吃就是f[i][j]=f[i+1][j]。最后要除个总宝珠量才是期望。
1 #include<set> 2 #include<map> 3 #include<queue> 4 #include<stack> 5 #include<ctime> 6 #include<cmath> 7 #include<string> 8 #include<vector> 9 #include<cstdio> 10 #include<cstdlib> 11 #include<cstring> 12 #include<iostream> 13 #include<algorithm> 14 using namespace std; 15 int v[110],p[110]; 16 double f[110][70000]; 17 int main() 18 { 19 freopen("!.in","r",stdin); 20 freopen("!.out","w",stdout); 21 int n,k,x; 22 scanf("%d%d",&n,&k); 23 for(int i=1;i<=k;i++){ 24 scanf("%d",&v[i]); 25 while(1){ 26 scanf("%d",&x); 27 if(x==0) break; 28 p[i]+=(1<<(x-1)); 29 } 30 } 31 for(int i=n;i>=1;i--) 32 for(int j=0;j<(1<<k);j++){ 33 for(int l=1;l<=k;l++) 34 if((p[l]&j)==p[l]) 35 f[i][j]+=max(f[i+1][j],f[i+1][j|(1<<(l-1))]+v[l]); 36 else f[i][j]+=f[i+1][j]; 37 f[i][j]/=k; 38 } 39 printf("%.6lf",f[1][0]); 40 return 0; 41 }
原文：http://www.cnblogs.com/pantakill/p/6653889.html