1.古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数是多少对？
程序分析：每个月兔子总数是1，1，2，3，5，8，13，21……发现规律，从第三个月开始，每个月的兔子总数是前两个月的兔子总数的和。（这个数列其实是斐波那契数列）
public class Question1 {
public static void main(String[] args){
Scanner in = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入第几个月：");
int month = in.nextInt();
int temp1 = 1; //表示上上个月的兔子总数
int temp2 = 1; //表示上个月的兔子总数
int count = 0;
if(month == 1){
System.out.println("该月兔子总数是：" + 1);
}else if(month == 2){
System.out.println("该月兔子总数是：" + 1);
}else{
for(int i=0; i<month-2; i++){
count = temp1 + temp2;
temp1 = temp2;
temp2 = count;
}
System.out.println("该月兔子总数是：" + count);
}
}
}
2. 判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数？
程序分析：素数是指只有1和它本身两个正因数的自然数，给出一个自然数，我们只需要从2除到该自然数的平方根，如果都不能整除，说明该自然数为素数。
public class Question2 {
public static void main(String[] args){
int count = 0;
for(int i=101; i<=200; i++){
if(isPrimeNumber(i)){
count++;
System.out.println(i);
}
}
System.out.println("----->总共有" + count + "个素数");
}
/**
* 判断一个数是不是素数
*
* @return true说明n是素数，false说明n不是素数
*/
private static boolean isPrimeNumber(int n){
if(n == 1){
return false;
}
for(int i=2;i<=Math.sqrt(n);i++){
if(n%i == 0){
return false;
}
}
return true;
}
}
3.打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153就是一个“水仙花数”因为153=1的三次方+5的三次方+3的三次方？
程序分析：我们需要获取到一个给定三位数的个位数、十位数、百位数，然后进行相等性判断即可。
public class Question3 {
public static void main(String[] args) {
for(int i=100; i<=999; i++){
if(isNarcissusFew(i)){
System.out.println(i);
}
}
}
/**
* 判断一个三位数是否是“水仙花数”
*
* @param n
* @return true 说明n是“水仙花数”，false说明n不是“水仙花数”
*/
private static boolean isNarcissusFew(int n) {
int singleDigit = (n % 100) % 10; // 取个位数
int tensDigit = (n / 10) % 10; // 取十位数
int hundredsDigit = n / 100; // 取百位数
int cube = singleDigit * singleDigit * singleDigit + tensDigit
* tensDigit * tensDigit + hundredsDigit * hundredsDigit
* hundredsDigit;
if(cube == n){
return true;
}else{
return false;
}
}
}
4.将一个正整数分解质因数。例如：90=2*3*3*5。
程序分析：首先判断给定的正整数n是否是合数，如果不是，则打印n是素数，无法分解；如果n是合数，则按一下步骤完成：
（1）如果质数k恰等于n，说明分解质因数过程已经结束，将List中的质因数打印即可；
（2）2<k<n，如果质数k能被n整除，说明k是n的质因数，将k的值加入到List中，然后用n除以k的商作为新的n，重复执行第一步；
（3）如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值，重复执行第二步。
public class Question4 {
static LinkedList<Integer> primeFactorList;
public static void main(String[] args) {
primeFactorList = new LinkedList<Integer>();//用来存质因数
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
if(isPrimeNumber(n)){
System.out.println(n + "是素数，无法分解!!!");
return;
}
solve(n);
if(primeFactorList.size()>1){
for(int i=0 ; i<primeFactorList.size(); i++){
int a = primeFactorList.get(i);
System.out.print(a);
if(i == primeFactorList.size()-1){
break; //如果a是List中最后一个元素，则不打印*
}
System.out.print("*");
}
}
}
/**
* 通过循环判断得到数n的质因数，加入到primeFactorList中
*
* @param n
*/
private static void solve(int n){
for(int i=2;i<=n;i++){
if((n%i) == 0){
if(isPrimeNumber(i)){
primeFactorList.add(i); //将质因数加入到list中
int temp = n/i;
if(temp != 1){
solve(temp); //递归调用solve
}
break; //得到了一个质因数，跳出循环
}
}
}
}
/**
* 判断给定的数n是否为素数(即质数)
*
* @param n
* @return true说明n是素数，false说明n不是素数
*/
private static boolean isPrimeNumber(int n){
if(n == 1){
return false;
}
for(int i=2;i<=Math.sqrt(n);i++){
if(n%i == 0){
return false;
}
}
return true;
}
}原文：http://blog.csdn.net/bear_huangzhen/article/details/27367479