学后缀数组后的一道裸题。先来讲讲收获，作为字符串初学者，后缀数组也是刚刚在学，所幸的是有一篇好的论文《后缀数组－－处理字符串的有力工具》by 罗穗骞，里面非常详尽地介绍了有关后缀数组的概念，也就是sa[i]和rk[i]表示的是什么。理解了它们互为逆运算后就不难理解sa[rk[i]]=i rk[sa[i]]=i,所以知道其中一个就可以知道另外一个，然后学习了一下后缀数组中的倍增算法构建，虽然效率比不上线性的算法，但是胜在好理解，好写。当然大神的代码我是不怎么懂，我就翻阅了另一本书《挑战程序设计竞赛》里的代码，总之就是两个材料一起看，搞懂了什么是高度数组lcp, 也知道了h[i]>=h[i-1]-1,理解这个不等式我觉得挺关键的，利用这一点就可以写出一个线性的算法求出高度数组。高度数组的一个应用就是求两个串的最长公共子串。对于S1和S2，我们构造一个新串S1#S2,然后建立后缀数组，求出lcp，可以证明的是，最长公共前缀一定是出现在后缀数组中相邻的两个子串里的（否则越离越远，只可能更小）。利用这一点，我们找出满足sa[i]和sa[i+1]分属于S1,S2的串，然后对应的lcp[i]的最大值就是答案。代码完全参(zhao)考(chao)挑战程序设计竞赛,写下来权当学习。。
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#pragma warning(disable:4996)#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<string>#include<vector>#include<cmath>#include<cstdio>#define maxn 500000using
namespace std;int
rk[maxn+50], sa[maxn+50],lcp[maxn+50];int
tmp[maxn + 50];int
k,n;bool
cmp_sa(int
i, int
j){ if
(rk[i] != rk[j]) return
rk[i] < rk[j]; else
{ int
ri = i + k <= n ? rk[i + k] : -1; int
rj = j + k <= n ? rk[j + k] : -1; return
ri < rj; }}void
construct_sa(char
*s, int
*sa){ n = strlen(s); for
(int i = 0; i <= n; i++){ sa[i] = i; rk[i] = i < n ? s[i] : -1; } for
(k = 1; k <= n; k <<= 1) { sort(sa, sa + n + 1, cmp_sa); tmp[sa[0]] = 0; for
(int i = 1; i <= n; i++) { tmp[sa[i]] = tmp[sa[i - 1]] + (cmp_sa(sa[i - 1], sa[i]) ? 1 : 0); } for
(int i = 0; i <= n; i++){ rk[i] = tmp[i]; } }}void
construct_lcp(char
*s, int
*sa, int
*lcp){ n = strlen(s); for
(int i = 0; i <= n; i++) rk[sa[i]] = i; int
h = 0; lcp[0] = 0; for
(int i = 0; i < n; i++){ int
j = sa[rk[i] - 1]; for
(h ? h-- : 0; j + h < n&&i + h < n&&s[j + h] == s[i + h]; h++); lcp[rk[i] - 1] = h; }}char
str1[maxn + 50], str2[maxn + 50];int
main(){ int
T; cin >> T; getchar(); while
(T--) { gets(str1); gets(str2); int
len = strlen(str1); str1[len] = ‘#‘; str1[len + 1] = ‘\0‘; strcat(str1, str2); construct_sa(str1 ,sa); construct_lcp(str1,sa,lcp); int
ans = 0; for
(int i = 0; i < strlen(str1); i++) { if
((sa[i] < len) != (sa[i + 1]) < len){ ans = max(ans, lcp[i]); } } printf("Nejdelsi spolecny retezec ma delku %d.\n", ans); } return
0;} |
原文：http://www.cnblogs.com/chanme/p/3537376.html