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斐波那契数列(升级版)

时间:2017-04-07 21:42:03      阅读:261      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

题目背景

大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数)。

题目描述

请你求出第n个斐波那契数列的数mod(或%)2^31之后的值。并把它分解质因数。

输入输出格式

输入格式:

 

n

 

输出格式:

 

把第n个斐波那契数列的数分解质因数。

 

输入输出样例

输入样例#1:
5
输出样例#1:
5=5
输入样例#2:
6
输出样例#2:
8=2*2*2

说明

n<=48

 

代码

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<0||ch>9)
    {
        if(ch==-) f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>=0&&ch<=9)
    {
        x=x*10+ch-0;
        ch=getchar();
    }
    return f*x;
}//读入优化 
int main()
{
    int p=pow(2,31);
    int n=read();
    double x=sqrt(5.0);
    long long s=(pow(((1+x)/2),n)/x-pow(((1-x)/2),n)/x);//斐波那契数列通项公式 
    s=s%p;//取模运算 
    printf("%lld=",s);
    long long sum=0;
    int m=2;
    while(s!=1)
    {
        if(s%m)
         m++;
        else
        {
            sum++;
            if(sum==1)
             printf("%d",m);
            else 
              printf("*%d",m);
            s/=m;
        }
    }//分解质因数 
    return 0;
}

 

斐波那契数列(升级版)

原文:http://www.cnblogs.com/z360/p/6679883.html

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